-1/3+-1/15+-1/35+-1/63+...+-1/9999
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2016
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+……+1/9999
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+……+1/(99×101)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+……+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×(100/101)
=50/101
6 tháng 4 2016
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+……+1/9999
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+……+1/(99×101)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+……+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×(100/101)
=50/101
15 tháng 6 2017
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{63}-...-\dfrac{1}{9999}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{9999}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{99.101}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{50}{101}\)
\(=\dfrac{1}{202}.\)
PH
5 tháng 1 2016
1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + 1/(9x11)+... + 1/(99x101)
(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/99-1/101) : 2
(1/3 - 1/101) : 2 = 98/303 : 2
49/303
5 tháng 1 2016
Bạn đưa về dãy tổng
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.....+\)
Có thể tính nhanh vì đây là dãy đặc biệt
NM
1
2 tháng 3 2016
A = 1/15 + 1/35 + 1/ 63 + 1/99 + ...+ 1/9999
A = 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + 1/(9x11) + ... + 1/(99 x 101)
Ax2 = 2/(3x5) + 2/(5x7) + 2/(7x9) + 2/(9x11) + ... + 2/(99 x 101)
Ax2 = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 + 1/9 – 1/11 + ...+ 1/99 – 1/101
Ax2 = 1/3 – 1/101 = 98/303
A = 98/303 : 2
A = 49/303