Question

[Vũ Lan Phương]

Bài 1: Cho △ ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM. Gọi E là giao của BD và AC. Kẻ MN // BE cắt AC tại N. CM rằng:

a) DE là đường trung bình của △AMN;

b) N là trung điểm của EC;

c) AE = EN = NC

Bài 2: Cho △ ABC, các đường trung tuyến AM,CN cắt nhau tại K. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AK, CK. CM rằng:

a) MN là đường trung bình của △ BAC

b) MN // IH

c) MN = IH

Bài 3: Cho △ ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D, E thuộc cạnh AB sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao của CD và AM. CM rằng:

a) ME // DC

b) I là trung điểm của AM

c) DC = 4DI