Viết tích (a^2+b^2)x(c^2+d^2) dưới dạng tổng của hai bình phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
NT
1
23 tháng 9 2020
( a2 + b2 )( c2 + d2 )
= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2
= ( a2c2 + 2abcd + b2d2 ) + ( a2d2 - 2abcd + b2c2 )
= ( ac + bd )2 + ( ad - bc )2
LT
1
7 tháng 7 2019
\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)\)\(+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)
24 tháng 7 2017
a, 1-2x+x^2 = x^2 - 2x.1 + 1^2= (x-1)^2
b, 4y+4+y^2 = y^2 + 2y.2+ 2^2 = (y+2)^2
c, 1/16+1/2x+x^2 = x^2 + 2.x.\(\frac{1}{4}\)+ (1/4)^2 = (x+1/4)^2
d, 36x^2+12xy+y^2 = (6x)^2 + 2.6x.y + y^2 = (6x+y)^2
24 tháng 7 2017
a) \(1-2x+x^2=\left(1-x\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
b) \(4y+4+y^2=y^2+4y+4=\left(y+2\right)^2\)
c) \(\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x+x^2=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\)
d) \(36x^2+12xy+y^2=\left(6x+y\right)^2\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 7 2017
a) \(x^2-4x+5+y^2+2y=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(2x^2+y^2-2xy+10x+25=\left(x^2+10x+25\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c) \(2x^2+2y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
BM
0
PN
10 tháng 5 2021
a, \(25x^2+5xy+\frac{1}{4}y^2=\left(5x\right)^2+2.5x.\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{2}y\right)^2\)
\(=\left(5x+\frac{1}{2}y\right)^2\)
b, \(9x^2+12x+4=\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2=\left(3x+2\right)^2\)
c, \(x^2-6x+5-y^2-4y=\left(x^2-6x+9\right)-\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(y+2\right)^2=\left(x-y-5\right)\left(x+y-1\right)\)
d, \(\left(2x-y\right)^2+4\left(x+y\right)^2-4\left(2x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\left(2x+2y\right)+\left(2x+2y\right)^2\)
\(=\left(2x-y+2x+2y\right)^2=\left(4x+y\right)^2\)
DT
4
Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
=> đpcm