Tìm GTNN F=x2+2y2+2xy-4x-10y+15 2.Cho a+b+c+d=1 và a3+b3+c3=1. CMR: a5+b5+c5=1 3. Chứng minh các số sau là số chính phương A= 111..1 (2020 chữ số 1) - 222...2 (1010 chữ số 2) B= 11..1 (20 chữ số 1) + 44...4 (10 chữ số 4) +1 C= 11...1 (20 chữ số 1) 55....5 ( 20 chữ số 5) (11...155...5 viết liền...
Đọc tiếp
- Tìm GTNN
F=x2+2y2+2xy-4x-10y+15
2.Cho a+b+c+d=1 và a3+b3+c3=1. CMR: a5+b5+c5=1
3. Chứng minh các số sau là số chính phương
A= 111..1 (2020 chữ số 1) - 222...2 (1010 chữ số 2)
B= 11..1 (20 chữ số 1) + 44...4 (10 chữ số 4) +1
C= 11...1 (20 chữ số 1) 55....5 ( 20 chữ số 5) (11...155...5 viết liền nhau)
1. F = x2 + 2y2 + 2xy - 4x - 10y + 15
F = (x2 + 2xy + y2) - 4(x + y) + 4 + (y2 - 6y + 9) + 2
F = (x + y)2 - 4(x + y) + 4 + (y - 3)2 + 2
F = (x + y - 2)2 + (y - 3)2 + 2\(\ge\)2 với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y-3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2-y\\y=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy Mìn = 2 khi x = -1 và y = 3