Tìm nghiệm thuộc (0;π/2) của pt: (1+sĩn+cosx+sin2x+cos2x)/(tanx+√3)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
8 tháng 9 2018
Đáp án D
P T ⇔ cos x + 1 ≠ 0 sin 2 x = 0 ⇔ cos x ≠ − 1 2 x = k π ⇔ x ≠ π + k 2 π x = k π 2 ⇒ x = k 2 π x = π 2 + k π k ∈ ℤ .
x ∈ 2 π ; 4 π ⇒ 2 π ≤ k 2 π ≤ 4 π 2 π ≤ π 2 + k π ≤ 4 π ⇔ 1 ≤ k ≤ 2 3 2 ≤ k ≤ 7 2
Suy ra PT có 4 nghiệm thuộc đoạn 2 π ; 4 π .
PT
1
CM
5 tháng 7 2019
Đáp án A
Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π
Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .
LP
0
Trong khoảng đã cho \(tanx\) luôn dương nên ko cần tìm ĐKXĐ
\(\Leftrightarrow1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+2sinx.cosx+2cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+2cosx\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
Do \(0< x< \frac{\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(2cosx+1\right)>0\)
Pt vô nghiệm trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)