Cho tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH ( H thuộc NP ). Biết HN=36cm và HP=64cm. Tính tỉ số diện tích tam giác MNH và tam giác MPH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔMNP vuông tại M
=>\(NP^2=MN^2+MP^2\)
=>\(NP^2=3^2+4^2=25\)
=>\(NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>MH=12/5=2,4(cm)
Xét ΔPMN vuông tại M có MH là đường cao
nên \(PH\cdot PN=PM^2\)
=>\(PH\cdot5=4^2=16\)
=>PH=16/5=3,2(cm)
a: \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MQ là phân giác
nên QN/MN=QP/MP
=>QN/3=QP/4=(QN+QP)/(3+4)=20/7
=>QN=60/7cm; QP=80/7cm
b: QE//MN
=>PQ/PN=EQ/MN
=>EQ/12=80/7:20=4/7
=>EQ=48/7cm
c: MH=12*16/20=9,6cm
\(MQ=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
\(HQ=\sqrt{MQ^2-MH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Xét ΔMNK có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMNK cân tại M
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường caop
nên \(NM^2=NH\cdot NP\)
=>\(NP\cdot7=10^2=100\)
=>\(NP=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP^2=NP^2-MN^2=\left(\dfrac{100}{7}\right)^2-10^2=\dfrac{5100}{49}\)
=>\(MP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}\left(cm\right)\)
\(\widehat{HMP}+\widehat{HMN}=90^0\)
\(\widehat{HMN}+\widehat{N}=90^0\)
=>\(\widehat{HMP}=\widehat{N}\)
Xét ΔMNP vuông tại M có \(sinN=\dfrac{MP}{NP}\)
=>\(sinHMP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}:\dfrac{100}{7}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a: \(\widehat{P}=180^0-50^0-64^0=66^0>\widehat{N}\)
nên MN>MP
b: Xét ΔMNP có MN>MP
mà HN là hình chiếu của MN trên NP
và HP là hình chiếu của MP trên NP
nên HN>HP
Miyuki Misaki :<<