Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh rằng: BH trên CH = AB^2 trên AC^2, BH =BC cos^2B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
7 tháng 6 2021
a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)
b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)
Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)
9 tháng 1 2022
a: \(AB^2-BH^2=AB^2\)
\(AC^2-CH^2=AH^2\)
Do đó: \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)
hay \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
c: AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
UI
13 tháng 8 2019
Ban chua hoc He thuc luong trong tam giac vuong va sin,cos ak ?
UI
13 tháng 8 2019
Neu hoc roi thi chi can tu suy luan qua tam giac dong dang va cac ti so lien quan la xong
20 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
^B _ chung ; ^BAC = ^HBA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Xét tam giác AHC và tam giác BHA ta có
^AHC = ^BHA = 900
^HAC = ^HBA ( cùng phụ ^HAB )
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BHA (g.g)
\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)