Question

[nguyễn thị kim oanh]

Một xí nghiệp dự định sản xuất 2100 sản phẩm trong một khoảng thời gín nhất định. Nhưng do thực tế, mỗi ngày sản xuất vượt mức 20 sản phẩm nên ko những sản xuất vượt mức 150 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 5 ngày. Hỏi năng suất dự định là bao nhiêu?

GIÚP MIK VỚI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Gọi số sản phẩm may trong một ngày của xí nghiệp là x ( x > 0 )

Thời gian xí nghiệp sản xuất 2100 sản phẩm là 2100/x ( ngày )

Thực tế, mỗi ngày sản xuất vượt mức 20 sản phẩm

=> Mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được x + 20 ( sản phẩm )

Khi đó số sản phẩm vượt mức là 150

=> Số sản phẩm làm được trên thực tế là 2100 + 150 = 2250 ( sản phẩm )

=> Số ngày hoàn thành sản phẩm là 2250/x+20 ( ngày )

Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 5 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{2100}{x}-\frac{2250}{x+20}=5\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{2100\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}-\frac{2250x}{x\left(x+20\right)}=\frac{5x\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{2100x+42000}{x\left(x+20\right)}-\frac{2250x}{x\left(x+20\right)}=\frac{5x^2+100x}{x\left(x+20\right)}\)

                                <=> 2100x + 42000 - 2250x = 5x² + 100x

                                <=> 5x² + 100x + 150x - 42000 = 0

                                <=> 5x² + 250x - 42000 = 0

                                <=> 5x² + 600x - 350x - 42000 = 0

                                <=> 5x( x + 120 ) - 350( x + 120 ) = 0

                                <=> ( x + 120 )( 5x - 350 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}x+120=0\\5x-350=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-120\\x=70\end{cases}}\)

Vì x > 0 => x = 70

Vậy năng suất dự định là 70 sản phẩm/ngày