Question

[Đỗ_Hiền_Anh_1234]

Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết tích của chúng là 3024

Answer 1

[Capheny Bản Quyền]

Gọi x là số thứ nhất  ( ĐK \(x\in N;x\ge0\)

x + 1 là số thứ hai 

x + 2 là số thứ ba 

x + 3 là số thứ tư 

Theo đề , ta có : 

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=3024\) 

\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3024\) 

\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=3024\) 

Đặt \(t=x^2+3x\) 

\(t\left(t+2\right)=3024\) 

\(t^2+2t-3024=0\) 

\(\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại tru 54 vì x là số tự nhiên nên \(x^2+3x\ge0\) ) 

\(x^2+3x=54\) 

\(x^2+3x-54=0\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-9\end{cases}}\) ( loại trừ 9 ) 

Vậy số thứ nhất là 6 

Số thứ hai là 6 + 1 = 7 

Số thứ ba là 6 + 2 = 8 

Số thứ ba là 6 + 3 = 9 

Answer 2

[Me]

                                                          Bài giải 

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Ta có : \(a ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) = 3024 \)

\(a\left(a+3\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)=3024\)

\(\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)=3024\)

Đặt \(a^2+3a=t\)

\(t\left(t+2\right)=3024\)

\(t^2+2t=3024\)

\(t^2+2t+1=3025\)

\(\left(t+1\right)^2=3025\)

\(\Rightarrow\text{ }t+1=\pm55\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại - 56 vì \(a\in N\) nên \(a^2+3a\ge0\))

\(a^2+3a=54\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-9\end{cases}}\) ( loại - 9 vì \(a\in N\) ) 

Vậy bốn số đó là : 6 ; 7 ; 8 ; 9