Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x4 – y2 + 2x2 + y + 6 =0
Giúp mik với minh xin cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 10 2018
Xét hàm số
y = x 4 - 2 x 2 - 1 ⇒ y ' = 4 x 3 - 4 x = 4 x x - 1 x + 1 = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1
Ta có BBT như sau:
PT x 4 - 2 x 2 - 1 = log 4 m có 6 nghiệm
⇔ 1 < log 4 m < 2 ⇔ 4 < m < 16
Vậy m có 11 giá trị nguyên.
Đáp án cần chọn là B
15 tháng 1 2022
Ta có x4 + x2 + 1 = y2
Lại có x4 + 2x2 + 1 ≥ x4 + x2 + 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x4 + x2 + 1
=> (x2 + 1)2 ≥ y2 (1)
Lại có x4 + x2 + 1 > x4 => y2 > x4 (2)
Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2
<=> y2 = (x2 + 1)2 = x4 + 2x2 + 1
Mà x4 + x2 + 1 = y2 => x4 + 2x2 + 1 = x4 + x2 + 1
<=> x2 = 0 <=> x = 0
Thay vào, ta có 1 = y2 <=> y ∈ {-1,1}
Vậy ...
DH
0
DH
0
CM
11 tháng 3 2019
Từ đồ thị hàm số, suy ra phương trình x 4 - 2 x 2 - 3 = 2 m - 4 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
