x^3 (1-2m)x^2-(m 3)x m-3=0 (1) a) Chứng tỏ rằng PT (1) luôn có nghiệm x=-1 với mọi giá trị của m b) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt c) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm d) Tìm m để PT...

LL

Lyn Lê

5 tháng 9 2020

x^3+(1-2m)x^2-(m+3)x+m-3=0 (1) a) Chứng tỏ rằng PT (1) luôn có nghiệm x=-1 với mọi giá trị của m b) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt c) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm d) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm x1 , x2 , x3 thoả mãn x1^2 + x2^2 + x3^2 - x1x2x3 = 10 e) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm x1 , x2 , x3 đều nhỏ hơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LV

Lam Vu

20 tháng 1 2022

cho pt x²-(2m-1)x+m-1=0 . a Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . b Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu . c Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2022

a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)

\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0

hay m<1

Đúng(1)

LV

Lam Vu

25 tháng 1 2022

Cho pt: x²-2(m-1)x+2m-5 a, chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu . Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2022

a: \(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24\)

\(=4m^2-16m+16+8=\left(2m-4\right)^2+8>0\)

Vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì 2m-5>0

hay m>5/2

Đúng(2)

NQ

Nguyễn Quang Huy

30 tháng 3 2019 - olm

Cho pt mx²-(2m+1)x+(m+1)=0 (1)

a, Giai pt (1) với m = 2/3

b, chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c. Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm lớn hơn 2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

1 tháng 4 2019

b)

+) Với m=0 , phương trình (1) trở thành -x+1=0 <=> x=1

+) Với m khác 0 , (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

Xét \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4.m\left(m+1\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0\)

=> m khác 0 phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt

Vậy pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Với m =0 phương trình (1) có nghiệm bằng 1< 2 loại

Với m khác 0

Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Khi đó áp dụng định lí Vi-et:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)

Đúng(0)

PD

Phương Đỗ

3 tháng 8 2017 - olm

1:cho phương trình : x2 -2mx+m2-m-3=0

a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 TM x1-x2=1

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

4 tháng 8 2017

1.Ta có \(\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3\)

Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}\)

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

Vậy \(\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}\)

Vậy \(m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

2. a.Ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1\)

Ta thấy \(\Delta=4m^2+1>0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)

Để \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\)thoă mãn yêu cầu bài toán

Đúng(1)

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

28 tháng 5 2018 - olm

cho pt x^2+2(1-m)x-3+m=0

a) giải pt với m=0

b)cm pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c)tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phương Anh

1 tháng 4 2022 - olm

x²-2(m-1)x+2m-3=0

- chứng tỏ rằng pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

-gọi x(1) , x(2) là các nghiệm của pt trên . tìm m để x thoả mãn đẳng thức x12 = 2x(2)+1

#Toán lớp 9

1

R

Rhider

1 tháng 4 2022

a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2

nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau

Đúng(0)

TK

Trần Khánh Huyền

27 tháng 3 2022

Bài 1: Cho pt: 2(m-1) x + 3 = 2m - 5 (1) a) tìm m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn b) Tìm m để pt vô nghiệm c) Tìm m để pt có nghiệm duy nhất d) Tìm m để pt vô số nghiệm %3D e) Với giá trị nào của m thì pt (1) tương đương với pt 2x+5 = 3(x+2)-1 giúp mk vs ạ, mk cam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

Đúng(0)

LL

Linh Linh

11 tháng 8 2018 - olm

Cho pt : x² +(m-1)x-2m-3=0

a) Giải pt khi m=-3

b) Chứng tỏ rằng pt luôn có nghiệm với mọi m

c) Gọi x¹,x^{2 là 2 nghiệm của pt. Tìm m để :}x¹+x²=7

#Toán lớp 9

1

PN

Phan Nghĩa

30 tháng 5 2020

a, Thay \(m=-3\)vào phương trình ta có :

\(x^2+x\left(m-1\right)-\left(2m+3\right)=0\)

\(< =>x^2-4x+3=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.3=16-12=4;\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2\)

\(x_1=\frac{4+2}{2}=3\)\(;\)\(x_2=\frac{4-2}{2}=1\)

nên tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;3\right\}\)

b, Ta có : \(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m+3\right)\ge0\)

\(=m^2-2m+1+8m+12\ge0\)

\(=m\left(m-2\right)+8\left(m-2\right)+29\ge0\)

\(=\left(m+8\right)\left(m-2\right)+29\ge0\)

\(=m^2+6m+13\ge0\)( đến đây thì chịu r :) )

c, theo vi ét ta có \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)

\(< =>x_1+x_2=\frac{-m+1}{2}=7\)

\(< =>-m+1=14\)

\(< =>-m=13< =>m=-13\)

Đúng(0)

KH

Kim Huệ Lê

10 tháng 5 2021

Cho pt - x^2 +2(m-1)x+m^2+1=0 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm vs mọi m Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình trên tìm giá trị của m để 1:x1+1:x2 ko âm

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 5 2021

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2+1>0\) ;\(\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(2m+1\right)\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)

\(A=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ge0\Leftrightarrow2m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Đúng(0)

PP

Pun Pun

26 tháng 12 2018 - olm

Cho PT ẩn x x2-2(m+1)x+m-4=01) Tìm m để PT có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại2) Chứng minh rằng PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m3) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PTa) chứng mình rằng biết thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của mb) Tìm m để x1+2x2=3c) Tìm m để x1 + x2 lớn hơn hoặc bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

27 tháng 12 2018

1) vì pt có 1 nghiệm x = 2 nên

\(2^2-2\left(m+1\right).2+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4-4m-4+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow-3m=4\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{4}{3}\)

Thay \(m=-\frac{4}{3}\)vào pt đã cho ta đc

\(x^2-2\left(-\frac{4}{3}+1\right)x-\frac{4}{3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{2x}{3}-\frac{16}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm còn lại của pt là \(x=-\frac{8}{3}\)

2) Có \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m+4\)

\(=m^2+2m+1-m+4\)

\(=m^2+m+5\)

\(=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall m\)

=> Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

3) Theo hệ thức Vi-et có

\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\)

\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-4}{1}=m-4\)

a,Ta có: \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

\(=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

\(=2m+2-2\left(m-4\right)\)

\(=2m+2-2m+8\)

\(=10\)ko phụ thuộc vào giá trị của m

b, Từ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1+2x_2=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x_1+2x_2\right)-\left(x_1+x_2\right)=1-2m\)

\(\Rightarrow x_2=1-2m\)

Thế vào (1) ta đc \(x_1+1-2m=2m+2\)

\(\Leftrightarrow x_1=4m+1\)

Lại có: \(x_1x_2=m-4\)

\(\Leftrightarrow\left(4m+1\right)\left(1-2m\right)=m-4\)

\(\Leftrightarrow4m-8m^2+1-2m=m-4\)

\(\Leftrightarrow8m^2-m-5=0\)

\(\Delta=1-4.8.\left(-5\right)=161>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\frac{1-\sqrt{161}}{16}\)

\(m_2=\frac{1+\sqrt{161}}{16}\)

c, \(x_1+x_2\ge10x_1x_2+6m-5\)

\(\Leftrightarrow2m+2\ge10\left(m-4\right)+6m-5\)

\(\Leftrightarrow2m+2\ge10m-40+6m-5\)

\(\Leftrightarrow47\ge14m\)

\(\Leftrightarrow m\le\frac{47}{14}\)

Vậy ............

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP