so sánh \(\frac{10^{99}+1}{10^{98}+1}\)va \(\frac{10^{98}+1}{10^{97}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
13 tháng 12 2017
Ta có:A= \(\frac{10^{97}+1}{10^{98}+1}=10\cdot\left(\frac{10^{97}+1}{10^{98}+1}\right)=\frac{10^{98}+10}{10^{98}+1}\)=\(\frac{10^{98}+1+9}{10^{98}+1}\)=\(\frac{9}{10^{98}+1}+1\)
B=\(\frac{10^{96}+1}{10^{97}+1}=10\cdot\left(\frac{10^{96}+1}{10^{97}+1}\right)=\frac{10^{97}+10}{10^{97}+1}\)=\(\frac{10^{97}+1+9}{10^{97}+1}\)=\(\frac{9}{10^{97}+1}+1\)
Vì \(\frac{9}{10^{98}+1}+1\)< \(\frac{9}{10^{97}+1}+1\)\(\left(10^{98}+1>10^{97}+1\right)\)
Nên A<B
KS
1
30 tháng 3 2020
Ta có A = \(\frac{10^{100}-1}{10^{98}-1}=\frac{10^{98}.10^2-10^2+99}{10^{98}-1}\)
\(=\frac{10^2\left(10^{98}-1\right)+99}{10^{98-1}}\)
\(=10^2+\frac{99}{10^{98}-1}\)
B= \(\frac{10^{101}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}.10^2-10^2+99}{10^{99}-1}\)
\(=\frac{10^2\left(10^{99}-1\right)+99}{10^{99}-1}\)
\(=10^2+\frac{99}{10^{99}-1}\)
Vì \(\frac{99}{10^{98}-1}>\frac{99}{10^{99}-1}\)nên \(10^2+\frac{99}{10^{98}-1}>10^2+\frac{99}{10^{99}-1}\)=> A > B
Vậy A > B
15 tháng 5 2017
Mình biết làm nhưng bạn nên viết rời ra.Viết liền làm người khác không muốn làm đó.
Làm thì dài quá nên mình gợi ý thôi nhé
a)quy đồng
b)Sử dụng phần bù
c)(1/80)^7>(1/81)^7=(1/3^4)^7=1/3^28
(1/243)^6=(1/3^5)^6=1/3^30
Vì 1/3^28>1/3^30 nên ......
d)Tương tự câu d
Mấy câu còn lại thì nhắn tin với mình,mình sẽ trả lời cho,mình đang mệt lắm rồi nha!!!
30 tháng 4 2019
Bài làm
a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)
= \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)
\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)
= \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)
nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
30 tháng 4 2019
Bài làm
b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)
= \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)
\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)
= \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)
Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)
nên A < B
LM
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 1 2024
Tính chất nếu:
\(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{99}+1}{10^{89}+1}>\dfrac{10^{99}+1+9}{10^{89}+1+9}\)
\(A>\dfrac{10^{99}+10}{10^{89}+10}\)
\(A>\dfrac{10\cdot\left(10^{98}+1\right)}{10\cdot\left(10^{88}+1\right)}\)
\(A>\dfrac{10^{98}+1}{10^{88}+1}\)
\(A>B\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2024
\(A=\dfrac{10^{99}+1}{10^{89}+1}< \dfrac{10^{99}+1+9}{10^{89}+1+9}=\dfrac{10^{99}+10}{10^{89}+10}=\dfrac{10\left(10^{98}+1\right)}{10\left(10^{88}+1\right)}=\dfrac{10^{98}+1}{10^{88}+1}\)
Vậy \(A< B\)
LH
0
NP
3
S
27 tháng 2 2017
Ta có: \(A=\frac{97^{98}+1}{97^{99}+1}\Rightarrow97A=\frac{97^{99}+97}{97^{99}+1}=\frac{97^{99}+1+96}{97^{99}+1}=1+\frac{96}{97^{99}+1}\)
\(B=\frac{97^{97}+1}{97^{98}+1}\Rightarrow97B=\frac{97^{98}+97}{97^{98}+1}=\frac{97^{98}+1+96}{97^{98}+1}=1+\frac{96}{97^{98}+1}\)
Vì \(\frac{96}{97^{99}+1}< \frac{96}{97^{98}+1}\Rightarrow1+\frac{96}{97^{99}+1}< 1+\frac{96}{97^{98}+1}\Rightarrow97A< 97B\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
LH
2
7 tháng 5 2017
\(\frac{9^{99}-1}{-9^{98}+1}\) < \(\frac{-9^{98}-1}{9^{97+1}}\)