K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2020

1) \(\left(3x^2-1\right)\left(9x^4+3x^2+1\right)\)

\(=27x^6+9x^4+3x^2-9x^4-3x^2-1\)

\(=27x^6-1\) (hằng đẳng thức dạng a3 - b3)

2) \(\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\) 

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\right]\)

\(=\left(x^3-8\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=x^6-64\)

23 tháng 8 2020

a) \(\left(3x^2-1\right)\left(9x^4+3x^2+1\right)=\left(3x^2-1\right)\left[\left(3x^2\right)^2+3x^2.1+1^2\right]=\left(3x^2\right)^3-1^3=3x^6-1\)

b) \(\left(x^2-4\right).\left(x^2+2x+4\right).\left(x^2-2x+4\right)=\left(x^2-2^2\right).\left(x+2\right)^2.\left(x-2\right)^2=\left(x+2\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right)^2.\left(x-2\right)^2=\left(x+2\right)^3.\left(x-2\right)^3\)

6 tháng 8 2023

\(F=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(9x^2-4\right)\\=\left[\left(3x+2\right)^2+2.\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\right]\\ =\left[\left(3x+2\right)+\left(3x-2\right)\right]^2\\ =\left(6x\right)^2=36x^2\\ Thay.x=-\dfrac{1}{3}.vào.F.thu.gọn:\\ F=36x^2=36.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=36.\left(\dfrac{1}{9}\right)=4\)

29 tháng 6 2017

\(=3x^2\left(x^2-1\right)+\left(x^8-3x^4+3x^2-1\right)-\left(x^8-1\right)\)

\(=3x^4-3x^2+x^8-3x^4+3x^2+1-x^8+1\)

\(=2\)

=2 nha ban

(con cach lam ban nhan dang thuc len rui rut gon lai)

23 tháng 6 2017

a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\cdot\left[x\cdot\left(x-1\right)-\left(x^2-x+1\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-x^2+x-1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\cdot\left(-1\right)\)

\(=-1\left(x+1\right)\)

b) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+8\right)+\left(3x+12\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x+12x-12\)

\(=x^3-1-x^3-8+12x-12\)

\(=-21+12x\)

c) \(3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=3x^2\left(x^2-1\right)+x^6-3x^4+3x^2-1-\left(x^6-1\right)\)

\(=3x^4-3x^2+x^6-3x^4+3x^2-1-x^6+1\)

\(=0\)

24 tháng 6 2017

câu b bạn làm sai rồi í!

20 tháng 6 2017

a) \(\left(2x^3-y^2\right)^3\)

\(=\left(2x^3\right)^3-3\cdot\left(2x^3\right)^2\cdot y^2+3\cdot2x^3\cdot\left(y^2\right)^{^2}-\left(y^2\right)^3\)

\(=8x^9-3\cdot4x^6y^2+3\cdot2x^3y^4-y^6\)

\(=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6\)

b) \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)

\(=x^3-\left(3y\right)^3\)

\(=x^3-27y^3\)

c) \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)\)

\(=\left(x+2y\right)^2-z^2\)

\(=x^2+4xy+4y^2-z^2\)

d) \(\left(2x^3y-0,5x^2\right)^3\)

\(=\left(2x^3y-\dfrac{1}{2}x^2\right)^3\)

\(=8x^9y^3-6x^8y^2+\dfrac{3}{2}x^7y-\dfrac{1}{8}x^6\)

e) \(\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)\)

\(=\left(x^2-3\right)\left(4x^2+9\right)\)

\(=4x^4+9x^2-12x^2-27\)

\(=4x^4-3x^2-27\)

f) \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(2x\right)^3-1^3\)

\(=8x^3-1\)

20 tháng 6 2017

\(a,\left(2x^3-y^2\right)^3=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6\)\(b,\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)=x^3-27y^3\)

\(c,\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2=x^2+4xy+4y^2-z^2\)\(d,\left(2x^3y-0,5x^2\right)^3=8x^9y^3-6x^4y^2x^2+3x^3yx^4-0,125x^6=8x^9y^3-6x^6y^2+3x^7y-0,125x^6\)

3 tháng 6 2016

\(A=x^2-2x+1-x^2+4=5-2x\)

\(B=27x^3+8-x^2+9=27x^3-x^2+17\)

\(C=3x^2y-6xy^2-2x\left(x^2-2x^2y+x^2y^2\right)=3x^2y-6xy^2-2x^3+4x^3y-2x^3y^2\)

Em chỉ cần nhớ hằng đẳng thức và áp dụng là biến đổi được ^^

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023

Lời giải:
1. 

$M=(x^2+6x+9)+(x^2-9)-2(x^2-2x-8)$

$=x^2+6x+9+x^2-9-2x^2+4x+16=(x^2+x^2-2x^2)+(6x+4x)+(9-9+16)$
$=10x+16=5(2x+1)+11=5.0+11=11$

2.

$V=(9x^2+24x+16)-(x^2-16)-10x=9x^2+24x+16-x^2+16-10x$

$=(9x^2-x^2)+(24x-10x)+(16+16)=8x^2+14x+32$

$=8(\frac{-1}{10})^2+14.\frac{-1}{10}+32=\frac{767}{25}$

3.

$P=(x^2+2x+1)-(4x^2-4x+1)+3(x^2-4)$

$=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12$
$=(x^2-4x^2+3x^2)+(2x+4x)+(1-1-12)$

$=6x-12=6.1-12=-6$

4.

$Q=(x^2-9)+(x^2-4x+4)-2x^2+8x$

$=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x$
$=(x^2+x^2-2x^2)+(-4x+8x)-9+4$

$=4x-5=4(-1)-5=-9$

5 tháng 9 2020

a) \(\left(2x+1\right)^2+2.\left(2x+1\right)+1=\left(2x+2\right)^2\)

b) \(\left(3x-2y\right)^2+4.\left(3x-2y\right)+4\)

\(=\left(3x-2y\right)^2+2.\left(3x-2y\right).2+2^2\)

\(=\left(3x-2y+2\right)^2\)

5 tháng 9 2020

a) \(\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)+1=\left(2x+2\right)^2\)

b) \(\left(3x-2y\right)^2+4\left(3x-2y\right)+4=\left(3x-2y+2\right)^2\)