K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2020

a. \(\frac{n^2+1}{n+1}\in Z\)

Ta có : \(\frac{n^2+1}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-n+1}{n+1}=n-1=0\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

b. \(\frac{n^2-3}{n+2}\in Z\)

Ta có : \(\frac{n^2-3}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n-3}{n+2}=n-\frac{2n+4-7}{n+2}=n-2-\frac{7}{n+2}\)

Để n^2 - 3 / n + 2 thuộc Z thì 7 / n + 2 thuộc Z, n thuộc Z

=> n + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }

21 tháng 8 2020

a ) Để \(n^2+1⋮n+1\)

mà \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-n^2-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n-n^2-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-2⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

b ) \(n^2-3⋮n+2\)

mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-n^2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n^2+2n-n^2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+4-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-1⋮n+2\)

mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)

c ) \(n+3⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n^2+2\)

mà \(n^2+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-n^2-2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n^2+3n-n^2-2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow3n-2⋮n^2+2\)

mà \(3\left(n+3\right)⋮n^2+2\left(n+3⋮n^2+2\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n+3\right)-3n+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow3n+9-3n+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow11⋮n^2+2\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2+2\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-3\end{cases}}\)

Đối chiều đề bài , ta có \(n=-3\) thỏa mãn .

30 tháng 7 2018

a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ    \(n\ne3\)

+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2

+' Nếu n - 3 = 1 thì n =  4 

+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4                                                                                                                                                                            +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10

Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)

+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1

+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1

+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0

+, Nếu n + 2 = -2  thì n = -4

+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1

+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5

+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4

+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8

Vậy cx như câu a nhá 

c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá

d,

 Để 3n+ 2chia hết cho n-1  thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Rồi lm tương tự 

Chúc bạn làm tốt 

phần c 

\(n-7⋮2n+3\)

\(2\left(n-7\right)-\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(2n-4-2n-3⋮2n+3\)

\(-7⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng xét :

2n+3-11-77
2n-4-2-104
n-11-52
3 tháng 2 2019

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

2 tháng 1 2017

a, 1 hoặc 5

2 tháng 1 2017

a) vi n chia het cho n nen n+5 chia het cho n khi 5 chia het cho n

do do n thuoc U(5)={1;5}

vay n=1 hoac n=5

xin loi nhe tu tu roi minh giai tiep nhe

28 tháng 1 2016

a)n-1 chia hết cho n+5

=>n+5-6 chia hết cho n+5

=>6 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc {-6;-4;-7;-3;-11;1}

b) 3n+2 chia het cho n-1

=>3n-3+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

=>n thuộc{0;2;-4;6}

 

28 tháng 1 2016

kho lam len google tra dung gay

28 tháng 7 2018

 \(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)

\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

Tham khảo~