Question

[Linh Vũ]

1. ( Dạng 1) Cho tứ giác ABCD có góc A = 130 độ,góc B = 90 độ. Góc ngoài tại đỉnh C = 120 độ, tính góc D

2. ( Dạng 1). Tứ giác ABCD có góc C = 80 độ, góc D = 70 độ. Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại I. Tính góc AIB

3.(Dạng 1). Tứ giác EFGH có góc E=70 độ,góc F=80 độ.Tính góc G,H, biết rằng góc G-H=20 độ

4, (Dạng 3). Tính độ dài các cạnh a,b,c,d của 1 tứ giác có chu vi bằng 76cm và a:b:c:d= 2:5:4:8

5.(Dạng 3) .Tứ giác ABCD có góc B = 110 độ,góc D = 70 độ, AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng CB=CD

MN giúp mình nha !! :D

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Ta có: góc ngoài tại đỉnh C=120⁰(gt)

nên \(\widehat{C}=180^0-120^0=60^0\)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng các góc trong một tứ giác)

hay \(\widehat{D}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)=360^0-\left(130^0+90^0+60^0\right)=360^0-280^0=80^0\)

Vậy: \(\widehat{D}=80^0\)

Bài 4:

Ta có: Chu vi của tứ giác bằng 76cm(gt)

\(\Leftrightarrow a+b+c+d=76cm\)

Ta có: \(a:b:c:d=2:5:4:8\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{d}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{d}{8}=\frac{a+b+c+d}{2+5+4+8}=\frac{76}{19}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=4\\\frac{b}{5}=4\\\frac{c}{4}=4\\\frac{d}{8}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=20\\c=16\\d=32\end{matrix}\right.\)

Vậy: Độ dài các cạnh a,b,c,d của 1 tứ giác lần lượt là 8cm; 20cm; 16cm; 32cm