Cho tam giác ABCvuoong tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a) CMR: Tứ giác BMNP là hình bình hành
b)CMR: Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AN
30 tháng 12 2021
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = 1212AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = 1212AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà hbh AMPN có 1 góc vg nên => AMPN là hình chữ nhật
24 tháng 10 2021
a: Xét ΔCAB có
P là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: PN//BM và PN=BM
hay BMNP là hình bình hành
AN
30 tháng 12 2021
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = 1212AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = 1212AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà hbh AMPN có 1 góc vg nên => AMPN là hình chữ nhật
17 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
15 tháng 11 2019
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = \(\frac{1}{2}\)AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà ^NAM = ^CAB = 1v
=> AMMPN là hình chữ nhật
( chú ý 1v là 1 vuông = góc 90 độ )
AN
30 tháng 12 2021
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = 1212AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = 1212AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà hbh AMPN có 1 góc vg nên => AMPN là hình chữ nhật
27 tháng 10 2021
Xét ΔBCA có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: NP//MB và NP=MB
hay BMNP là hình bình hành
YN
21 tháng 11 2021
Answer:
Bài 7:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+120^o+60^o+90^o=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=90^o\)
Gọi góc ngoài đỉnh A là \(\widehat{DAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAx}=180^o-\widehat{DAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAx}=180^o-90^o=90^o\)
YN
21 tháng 11 2021
Answer:
Bài 8:
a/ P là trung điểm BC (giả thiết)
N là trung điểm AC (giả thiết)
=> NP là đường trung bình
=> NP // AB hay NP // MB và \(NP=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)
Mà M là trung điểm của AB (giả thiết)
=> AM = MB = \(\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => NP // MB và NP = MB
=> Tứ giác BMNP là hình bình hành
b/ Ta có: AM = NP và NP // MB hay NP // AM
=> AMPN là hình bình hành
Mà ta có \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> AMPN là hình chữ nhật
=> AM = PN, AN = MP
c/ Vì Q đối xứng P qua N => PQ vuông góc AC, PN = NQ
Tương tự ta có: PR vuông góc AB, RM = MP
Ta xét hai tam giác RAM và AQN:
AM = QN (=NP)
\(\widehat{AMR}=\widehat{QNA}=90^o\)
RM = AN (=NP)
=> Tam giác RAM = tam giác AQN (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{MAR}=\widehat{NQA}\)
Ta có: \(\widehat{NQA}+\widehat{QAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAR}+\widehat{QAN}=90^o\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAR}+\widehat{QAN}+\widehat{BAC}=180^o\)
=> R, A, Q thẳng hàng
12 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ME//AD và ME=AD
hay ADME là hình bình hành