Please help !!!
abc + 252 ... a41 +1b0 + 11c
Điền < , > , =
Thanks !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Tương tự: \(ad< bc\)
\(\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
\(705:46-336:46\)
\(=705\times\frac{1}{46}-336\times\frac{1}{46}\)
\(=\frac{1}{46}\times\left(705-336\right)\)
\(=\frac{1}{46}\times369=\frac{369}{46}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{3}+b^2+4c^2-ab-2bc-2ca>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}+\left(b^2+4bc+4c^2\right)-a\left(b+2c\right)+\frac{a^2}{12}-6bc>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}+\left(b+2c\right)^2-a\left(b+2c\right)+\frac{a^2-36bc}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{2}-b-2c\right)^2+\frac{a^3-36abc}{12a}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{2}-b-2c\right)^2+\frac{a^3-36}{12a}>0\) (1)
Do \(a^3>36\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a^3-36>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{a^3-36}{12a}>0\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) luôn đúng
*Ta có: 2x+3 chia hết cho 7 (x thuộc N)
=>2x+3 thuộc B (7)={0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;....}
=>2x thuộc{4;11;18;25;32;39;46;53;60;67;74;.....}
=>x thuộc {2;9;16;23;30;37;.....}
Mà x <30
*Vậy x thuộc {2;9;16;23}
Theo đề suy ra AC cắt BD tại O
Vậy các góc đối đỉnh: AOD và BOC
AOB và DOC
Bài làm:
Ta có: \(a41+1b0+11c\)
\(=100a+41+100+10b+100+10+c\)
\(=abc+251< abc+252\)