Question

[Nguyễn Nguyệt Ánh]

Giúp mik vs ngày mai mình đi hok rồi

Bài 1. Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).

a)  Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.

 b)  Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC  vuông góc với Ox.

c)  Khi góc xOy bằng 60⁰, chứng minh OA = 2OD.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60⁰, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh:

a)  AK = KB.

b)  AD = BC.

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh:

a)

b)  cân tại K.

c)  BC < 4.KM.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a)  BD là đường trung trực của AE.

b)  DF = DC.

c)  AD < DC.

c)  AE // FC.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60⁰. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a)  So sánh AB và AC; BH và HC?

b)  Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau.

c)  Tính số đo của góc BDC?