Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 40 độ. Vẽ phân giác AD [D thuộc BC]. Chứng minh rằng góc ADC trừ ADB bằng 10 độ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
30 tháng 1 2023
a: góc C=180-60-80=40 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
góc ADB=180-80-30=70 độ
b: vì góc BAD<góc ADB<góc ABD
nên BD<AB<AD
c: góc ADC=180-70=110 độ
Vì góc ADC>góc C>góc DAC
nên AC>AD>CD
22 tháng 5 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
22 tháng 5 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
4 tháng 7 2021
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
b) Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(cmt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
c) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Hình tự vẽ hennnnn
tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD(gt)
=> góc BAD= góc CAD= 90/2=45 độ
Tam giác ABC vuông tại A, có góc ACB = 40 độ (gt) =>góc ABC= 90 -40=50 độ
Xét tam giác BAD: có góc BAD= 45 độ, góc ABD = 50 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180
=>góc ADB = 180 - 50 - 45=85 độ
Xét tam giác ADC: có góc DAC= 45 độ, góc DCA = 40 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180
=> góc ADC = 180 - 45 -40 = 95 độ
=> góc ADC - góc ADB = 95 - 85 =10 độ (đpcm)
Bài làm :
Ta có hình vẽ :
Vì AD là phân giác góc BAC nên :
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác ABC : \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180^o-90-40=50^o\)
Xét tam giác ABD :\(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}+\widehat{DAB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180-45-50=85^o\left(1\right)\)
Mà góc ADB và góc ADC là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\widehat{ADB}=180^o-85=95^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADC}=95-85=10^o\)
=>Điều phải chứng minh .
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!