Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất :
a) C = 5 / ( x - 3 ) 2 + 1
b) D = 4/ | x - 2 | + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
13 tháng 3 2015
Bài 1
a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0
=> ( x-1)^2 + 2008 lớn hơn hoac bang 2008
=> A lớn hơn hoac bang 2008
vay giai tri nho nhát la .2008
b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0
=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996
=> B lon hon hoặc bang 1996
vay B nho nhất la 1996
bai 2
a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0
=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang 2010
=> P nho hon hoặc bang 2008
vay gia tri lon nhất của P là 2008
những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé
KN
1 tháng 5 2019
a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1
KN
1 tháng 5 2019
b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)
Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)
Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)
14 tháng 8 2020
a) Để C đạt giá trị lớn nhất
<=> (x-3)2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất
Đặt \(A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Min A = 1 \(\Leftrightarrow x=3\)
Max C = 5 \(\Leftrightarrow x=3\)
b) Để D đạt giá trị lớn nhất
<=> |x-2|+2 đạt giá trị nhỏ nhất
Đặt B = | x-2 | + 2
\(B=\left|x-2\right|+2\ge2\)
Min B = 2 \(\Leftrightarrow x=2\)
=> Max D = 2 \(\Leftrightarrow x=2\)
28 tháng 3 2021
a) ta thấy (x-1)^2 >/=0
->(x-1)^2 +2008>/= 0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0
<=> x=1
vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1
28 tháng 3 2021
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4
.a,Để \(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)đạt GTLN , suy ra
.\(\left(x-3\right)^2+1\)đạt GTNN ,Nên ta có :
.\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℝ\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\inℝ\)
.Dấu = xảy ra \(< =>x-3=0< =>x=3\)
.Vậy nên \(Min_{\left(x-3\right)^2+1}=1\)khi \(x=3\)
.Hay \(Max_C=5\)đạt được khi \(x=3\)
.b, Để \(D=\frac{4}{|x-2|+2}\)đạt GTLN , suy ra
.\(|x-2|+2\)đạt GTNN , Nên ta có :
.\(|x-2|\ge0\forall x\inℝ\Leftrightarrow|x-2|+2\ge2\forall x\inℝ\)
.Dấu = xảy ra \(< =>x-2=0< =>x=2\)
.Vậy nên \(Min_{|x-2|+2}=2\)khi \(x=2\)
.Hay \(Max_D=2\)đạt được khi \(x=2\)
Bài giải
\(a,\text{ }C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
\(C_{max}\text{ khi }\left(x-3\right)^2+1\text{ đạt GT nhỏ nhất}\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(x-3\right)^2\text{ nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }\left(x-3\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=3\)
\(\Rightarrow\text{ }Max_C=5\text{ khi }x=3\)
\(b,\text{ }D=\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
\(D_{max}\text{ khi }\left|x-2\right|+2\text{ nhỏ nhất }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|\text{ nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)
\(\Rightarrow\text{ }Max_D=2\text{ khi }x=2\)