Làm phép tính chia :
a, [ 16 ( x+y )^5 - 12 ( x+y )^5 ] : 4 ( x+y )^2
b, [ 2 ( x-y+2z )^4 + 3 ( y-x-2z )^2 ] : 1/2 ( x-y+2z )^2
Giúp mình với mình đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(3-xy^2\right)^2-\left(2+xy^2\right)^2\)
\(=\left[\left(3-xy^2\right)-\left(2+xy^2\right)\right]\cdot\left[\left(3-xy^2\right)+\left(2+xy^2\right)\right]\)
\(=\left(3-xy^2-2-xy^2\right)\cdot\left(3-xy^2+2+xy^2\right)\)
\(=5\cdot\left(1-2xy^2\right)\)
\(=5-10xy^2\)
b) Ta có: \(9x^2-\left(3x-4\right)^2\)
\(=\left[3x-\left(3x-4\right)\right]\left[3x+\left(3x-4\right)\right]\)
\(=\left(3x-3x+4\right)\cdot\left(3x+3x-4\right)\)
\(=4\cdot\left(6x-4\right)\)
\(=24x-16\)
c) Ta có: \(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)\)
\(=a^2-b^4\)
d) Ta có: \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)
\(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)
\(=a^4+4a^3+4a^2-9\)
e) Ta có: \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)
\(=x^2+xy-6x-yx-y^2+6y+6x+6y-36\)
\(=x^2-y^2+12y-36\)
f) Ta có: \(\left(y+2z-3\right)\left(y-2z-3\right)\)
\(=\left(y-3\right)^2-\left(2z\right)^2\)
\(=y^2-6y+9-4z^2\)
g) Ta có: \(\left(2y-5\right)\left(4y^2+10y+25\right)\)
\(=\left(2y\right)^3-5^3\)
\(=8y^3-125\)
h) Ta có: \(\left(3y+4\right)\left(9y^2-12y+16\right)\)
\(=\left(3y\right)^3+4^3\)
\(=27y^3+64\)
i) Ta có: \(\left(x-3\right)^3+\left(2-x\right)^3\)
\(=\left(x-3\right)^3-\left(x-2\right)^3\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3+6x^2-12x+8\)
\(=-3x^2+15x-19\)
j) Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\cdot\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2y\cdot\left(3x^2+y^2\right)\)
\(=6x^2y+2y^3\)
Ta có:2x+y=z−38⇒2x+y−z=−382x+y=z−38⇒2x+y−z=−38
Vì 3x=4y=5x−3x−4y3x=4y=5x−3x−4y nên 3x=5z−3x−3x3x=5z−3x−3x
⇒3x−5z−6x⇒3x−5z−6x
⇒9x=5z⇒9x=5z
⇒x5=z9⇒x20=z36⇒x5=z9⇒x20=z36(1)
Vì 3x=4y⇒x4=y3⇒x20=z153x=4y⇒x4=y3⇒x20=z15 (2)
Từ (1) và (2)⇒x20=y15=z36⇒x20=y15=z36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2
x20=−2⇒x=20.(−2)=−40x20=−2⇒x=20.(−2)=−40
y15=−2⇒y=15.(−2)=−30y15=−2⇒y=15.(−2)=−30
z36=−2⇒z=36.(−2)=−72z36=−2⇒z=36.(−2)=−72
Vậy x=−40;y=−30;z=−72
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tc dstbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x+3y-2z}{6\cdot2+3\cdot15-2\cdot20}=\dfrac{34}{17}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=30\\z=40\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}; \frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}$
$=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{45}=\frac{2z}{40}=\frac{2x+3y-2z}{12+45-40}=\frac{34}{17}=2$
$\Rightarrow x=2.6=12; y=2.15=30; z=2.20=40$
a, \(\frac{1}{2}=\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{6}=\frac{5}{2z-4}\)
Xét: \(\frac{1}{2}=\frac{x-1}{4}\Leftrightarrow\frac{2}{4}=\frac{x-1}{4}\Leftrightarrow2=x-1\Leftrightarrow x=3\)
Xét : \(\frac{1}{2}=\frac{y-2}{6}\Leftrightarrow\frac{3}{6}=\frac{y-2}{6}\Leftrightarrow3=y-2\Leftrightarrow y=5\)
Xét : \(\frac{1}{2}=\frac{5}{2z-4}\Leftrightarrow2z-4=10\Leftrightarrow2z=14\Leftrightarrow z=7\)
a) \(\left(x-5\right)^2\cdot\left|y^2-81\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-81=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=+-9\end{cases}}}\)
b) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(5y=2z\Leftrightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-z}{9+2-5}=\frac{-360}{6}=-60\)
Tự tìm x,y,z nhé
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
(làm tương tự câu b)
d) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\left(..........\right)\)
đến đây chắc dễ rồi
e) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5y}{4}\)
Thay \(x=\frac{5y}{4}\)vào biểu thức x^2 - y^2 =1
(tìm ra y sau đó thay y vào \(x=\frac{5y}{4}\)để tìm x)
f)
1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21
Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4
=> x/6 = 7/4 => x= 21/2
y/3 = 7/4 -> y= 21/4
z/3 = 7/4 -> z= 21/4
1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)
\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)
Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3
3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)
Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2
4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)
Vậy x=7 ; y=10 và z=13
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a.
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2x+4y}{6+20}=\dfrac{28}{26}=\dfrac{14}{13}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{14}{13}=\dfrac{52}{13}\\y=5.\dfrac{14}{13}=\dfrac{70}{13}\end{matrix}\right.\)
(Em có nhầm đề 26 thành 28 ko nhỉ, số xấu quá)
b.
\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=4.2=20\end{matrix}\right.\)
c.
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{4y}{-28}=\dfrac{2x+4y}{-6-28}=\dfrac{68}{-34}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-7.\left(-2\right)=14\end{matrix}\right.\)
d.
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{-3y}{9}=\dfrac{-2z}{-8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8+9-8}=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{9}\\y=-3.\dfrac{16}{9}=-\dfrac{48}{9}\\z=4.\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{9}\end{matrix}\right.\)