Bài 1: \(A=1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} ... \frac{1}{99}.\)Chứng minh rằng \(A⋮100\) \(A=\frac{1}{11} \frac{1}{12} \frac{2}{13} ... \frac{1}{70}.\)Chứng minh rằng \(A>\frac{4}{3}\) Bài 2:Tính \(\frac{...

PN

Phạm Ninh Đan

10 tháng 8 2020

Bài 1: \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}.\)Chứng minh rằng \(A⋮100\) \(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{2}{13}+...+\frac{1}{70}.\)Chứng minh rằng \(A\frac{4}{3}\) Bài 2:Tính \(\frac{A}{B}\) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\) ;\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\) ;\(B=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{8.8}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{10.6}\) giúp mk với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

PN

Phạm Ninh Đan

10 tháng 8 2020

làm thế nào cx đc hết!

Đúng(0)

PN

Phạm Ninh Đan

10 tháng 8 2020

cậu có thể làm một nửa rồi mai làm tiếp vẫn đc!?

Đúng(0)

NL

Nguyen Le Quynh Trang

18 tháng 5 2021 - olm

Bài 1:

a) A = 1 +\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\) . Chứng minh rằng A \(⋮\) 100.

b) A = \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\). Chứng minh rằng A > \(\frac{4}{3}\)

#Toán lớp 6

3

DN

Dương No Pro

19 tháng 5 2021

b

\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+..+\frac{1}{70}\)

Ta thấy:

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)( có 10 phân số \(\frac{1}{20}\)) = \(\frac{1}{20}\).10 = \(\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)(có 10 phân số \(\frac{1}{30}\)) = \(\frac{1}{30}\).10 = \(\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)( có 10 phân số \(\frac{1}{40}\)) = \(\frac{1}{40}\).10 = \(\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\)( có 10 phân số \(\frac{1}{50}\)) =\(\frac{1}{50}.10=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)( có 10 phân số \(\frac{1}{60}\)) =\(\frac{1}{60}.10=\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}>\frac{1}{70}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{70}\)( có 10 phân số \(\frac{1}{70}\)) \(=\frac{1}{70}.10=\frac{1}{7}\)

=> A> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=\frac{223}{140}=\frac{699}{420}>\frac{560}{420}=\frac{4}{3}\)

=> A > \(\frac{4}{3}\)

Đúng(0)

DN

Dương No Pro

19 tháng 5 2021

có bài toán nào khó thì ib mk nha

Đúng(0)

PN

Phạm Ninh Đan

7 tháng 8 2020

bài 1:chứng minh.

\(a,A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}.\)chứng minh rằng \(A⋮100\)

\(b,A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{2}{13}+...+\frac{1}{70}.\)chứng minh răng \(A>\frac{4}{3}\)

ai đó giúp với.

#Toán lớp 6

0

PN

Phạm Ninh Đan

6 tháng 8 2020

bài 2:tính tổng đặc biệt: \(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\) Bài 3:chứng minh: a,\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}\)chứng minh rằng \(A⋮100\) b,\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)chứng minh rằng \(A\frac{4}{3}\) hlep...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

PT

Phạm Thị Bích Ngọc

18 tháng 5 2017 - olm

bài 1:tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2bài 2:1, tìm chữ số tận cùng của:a,57^1999b,93^19992, Cho A= 999993^1999 - 555557^1997chứng minh rằng: A chia hết cho 5bài 3:chứng minh rằng:a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)Bài 5:Tìm x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

5

S

ST

18 tháng 5 2017

Bài 3:

a,Đặt A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)

2A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)

2A + A = \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\right)\)

3A = \(1-\frac{1}{2^6}\)

=> 3A < 1

=> A < \(\frac{1}{3}\)(đpcm)

b, Đặt A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

3A = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

3A + A = \(\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

4A = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=> 4A < \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\) (1)

Đặt B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

3B = \(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

3B + B = \(\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

4B = \(3-\frac{1}{3^{99}}\)

=> 4B < 3

=> B < \(\frac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4A < B < \(\frac{3}{4}\)=> A < \(\frac{3}{16}\)(đpcm)

Đúng(0)

S

ST

18 tháng 5 2017

bài 1:

5n+7 chia hết cho 3n+2

=> [3(5n+7) - 5(3n + 2)] chia hết cho 3n+2

=> (15n + 21 - 15n - 10) chia hết cho 3n+2