Cho m > 0. Chứng minh rằng :
Nếu I A I > m thì A > m hoặc A < -m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)
Đề bài
M = - a + b - b - c + a + c - a
M = ( - a + a ) + ( b - b ) + ( - c + c ) - a
M = 0 + 0 + 0 + ( - a )
M = - a
Mà - a < 0 suy ra M > 0
a) áp dụng bđt cô si cho 2 số ta có
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}\)
⇔ \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (đpcm )
b) áp dụng bđt cô si dạng phân số ta có
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)
⇔ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\) (đpcm)
Chỉ có thể đưa ra ví dụ thôi chứ đây đã là kiến thức cơ bản r nhé bn.
Áp dụng công thức
- Tất cả các số trong 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì cả tổng đó sẽ chia hết cho số đó , chỉ cần 1 số ko chia hết thì cả tổng đó cũng sẽ ko chia hết
`a vdots m,b vdots m`
`=>a+b vdots m`
Mà `a+b+c vdots m`
`=>a+b+c-(a+b) vdots m`
`=>a+b+c-a-b vdots m`
`=>(a-a)+(b-b)+c vdots m`
`=>0+0+c vdots m`
`=>c vdots m(forall a,b,c in Z)`
Nếu /A/ > m
=> \(A^2>m^2\)
=> \(\left(A-m\right)\left(A+m\right)>0\)
=> A>m hoặc A>-m (TH1)
=> Chọn A>m do m>0 thì m>-m
TH2: A<m; A<-m
=> Chọn A<-m vì m > 0 thì -m<m.
Vậy nếu /A/>m thì A > m hoặc A < -m
Kí hiệu: /A/ là giá trị tuyệt đối của A nhá