Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau:
a)\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)
b)\(\frac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2\geq \sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 4\geq x-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 5\geq x\geq 1\)
b. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3\geq \sqrt{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)