Cho 101 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau , không có ba đường thẳng nào đồng qui. Số giao điểm của chúng là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2016
1 đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại sẽ có 100 giao điểm
Vậy 101 đường thẳng thì sẽ có 10100 giao điểm(101x100) mà trong đó mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm là 10100:2=5050
IM
20 tháng 9 2016
Theo đề ra ta có :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=780\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=1560\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=39.40\)
=> n = 39
Vậy có 39 điểm
20 tháng 9 2016
Áp dụng công thức tính số giao điểm của n đường thẳng bất kì mà 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng quy là: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
Ta có: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=780\)
=> n.(n - 1) = 780.2
=> n.(n - 1) = 1560 = 40.39
=> n = 40
Vậy n = 40
1 đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại thì sẽ có 100 giao điểm
Vậy 101 đường thẳng thì sẽ có 101 x 100 giao điểm. Nhưng trong đó mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên có tất cả là
101 x 100 : 2 = 5050 giao điểm