Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB/AC=5/6 và BC=122cm. Tính độ dài BH và CH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 9 2018
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
20 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
LT
25 tháng 6 2021
Diện tích tam giác ABC là:
6.8:2=24 (cm2)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
=>62+82=BC2=>36+64=BC2=>BC=10 (cm)
Đường cao AH dài là:
24.2:10=4,8 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH, ta có:
AH2+BH2=AB2
=>4,82+BH2=36
=>23,04+BH2=36
=>BH2=12,96=>BH=3,6 (cm)
Độ dài CH là:
10-3,6=6,4 (cm)
Đáp số: AH: 4,8 cm; BH: 3,6 cm; CH: 6,4 cm; BC: 10 cm
26 tháng 6 2021
\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(\text{Vì BC}>0\right)\)
\(S_{\Delta ABC}\text{ là}:\)
\(\frac{6.8}{2}=24\)
\(\text{Vì AH là đường cao hạ từ đỉnh A và BC là đáy tương ứng với đường cao AH nên}\)
\(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}=\frac{10.AH}{2}=24\)
\(\Rightarrow AH=24:5=4,8\)
\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow6^2=4,8^2+BH^2\)
\(BH^2=12.96\)
\(BH=3,6\)
\(\text{CH thì tính tương tự như BH nha}\)
CM
16 tháng 6 2017
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
4 tháng 7 2021
ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = √52−32=3(AC>0)52−32=3(AC>0)
Ta có : SABC=12AB.ACSABC=12AB.AC
Mà : SABC=12AH.BCSABC=12AH.BC
⇒ 12AB.AC=12AH.BC12AB.AC=12AH.BC
⇔ AH = AB.ACBC=3.45=2,4(cm)
4 tháng 7 2021
ACBH
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = √881881
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = √360,8576
11 tháng 7 2023
AB/AC=5/6
=>BH/CH=25/36
=>BH/25=CH/36=k
=>BH=25k; CH=36k
AH^2=HB*HC
=>900k^2=12^2=144
=>k=2/5
=>BH=10cm; CH=14,4cm
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 7 2018
Theo định lý Pi-ta-go thì \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
\(BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\left(cm\right)\)
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot AC}{6}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5\cdot AC}{6}\right)^2+AC^2=122^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{25\cdot AC^2}{36}+AC^2=14884\)
\(\Leftrightarrow AC^2\left(\frac{25}{36}+1\right)=14884\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{61}{36}=14884\)
\(\Leftrightarrow AC^2=14884:\frac{61}{36}=14884\cdot\frac{36}{61}=8784\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{8784}=12\sqrt{61}cm\)
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{12\sqrt{61}}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot12\sqrt{61}}{6}=10\sqrt{61}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có đường cao AH ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10\sqrt{61}\right)^2=BH\cdot122\\\left(12\sqrt{61}\right)^2=CH\cdot122\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot122=6100\\CH\cdot122=8784\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=50cm\\CH=72cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: BH=50cm; CH=72cm