Ai làm giúp mình câu 3 và 4 được không ạ, mai em phải nộp rồi, cảm ơn mn nhiều. này được
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay \(x=9+4\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\sqrt{2}+1+7}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\)
câu 1:
đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 khi a=3
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 là 3
câu 2:
vì góc tạo bởi đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0) với trục Ox là 30o nên
\(a=\tan30^o=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) tạo với trục Ox là\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
8.
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m
\(\Leftrightarrow mx_0+2y_0-3my_0+m-1=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-3y_0+1\right)+\left(2y_0-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3y_0+1=0\\2y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy đt luôn đi qua \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) với mọi m
9.
PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow mx+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)
PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow\left(2-3m\right)y+m-1=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1-m}{2-3m}\Leftrightarrow B\left(0;\dfrac{1-m}{2-3m}\right)\Leftrightarrow OB=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)
Để \(\Delta OAB\) cân thì \(OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{1-m}{m}\right|=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|2-3m\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2-3m\\m=3m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề
\(a,m=3\Leftrightarrow y=2x+2\\ A\left(a;-4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2a+2=-4\Leftrightarrow a=-3\)
\(b,\) PT giao Ox của (d) là \(2x+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{2}\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1-m}{2};0\right)\Leftrightarrow OM=\dfrac{\left|1-m\right|}{2}\)
PT giao Oy của (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow N\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow ON=\left|m-1\right|\)
Để \(S_{OMN}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OM\cdot ON=1\Leftrightarrow OM\cdot ON=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(1-m\right)\left(m-1\right)\right|}{2}=2\\ \Leftrightarrow\left|-\left(m-1\right)^2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1+\sqrt{2}\\m=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi K là giao của AH và BC thì AK là đường cao thứ 3 (H là trực tâm)
Vì \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\) nên BEDC nội tiếp
Lại có \(BI=IC=ID=IE=\dfrac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng cạnh huyền) nên I là tâm đg tròn ngoại tiếp BDEC
Gọi G là trung điểm AH thì \(AG=GD=DE=\dfrac{1}{2}AH\) (trung tuyến ứng ch)
Do đó G là tâm () ngoại tiếp tg ADE
Vì \(GA=GD\Rightarrow\widehat{DAG}=\widehat{GDA}\)
Vì \(ID=IB\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IDB}\)
Do đó \(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}=\widehat{DAG}+\widehat{ABI}=90^0\left(\Delta AKB\perp K\right)\)
Do đó \(\widehat{IDG}=180^0-\left(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}\right)=90^0\)
Vậy \(ID\perp IG\) hay ...
Câu 6
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
-m+1+2m-3=2
\(\Leftrightarrow m=4\)
Câu 5:
Gọi đths cần tìm là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì đt vuông góc với \(y=2x+7\) nên \(2a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
Do đó hệ số góc của đt là \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Câu 7:
Thay x=0 và y=9 vào (d), ta được:
-2m-3=9
hay m=-6
Câu 3:
Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:
-m+2m-1=0
hay m=1