Chứng minh bất đẳng thức sau: 6x4 - 18x3 + 23x2 - 13x + 4 > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
0
TT
0
VK
1
PV
2
DN
23 tháng 3 2016
a.x2+6x+9>0
(x+3)2>0
Vậy đẳng thức trên đúng
b. x2+6x+10>1
x2+6x+9+1>1
(x+3)2>0
Vậy đẳng thúc trên đúng
23 tháng 3 2016
a)\(x^2+6x+9\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2.2x.3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2>0\)
b)\(x^2+6x+10\)
\(\left(x^2+2.2x.3+3^2\right)+1\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1>1\left(vì\left(x+3\right)^2>0\right)\)
KL
1
DN
16 tháng 8 2015
Ta có:
(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9=(x2-7x+6)(x2-7x+12)+9
Đặt x2-7x+6=y
<=>y(y+6)+9=y2+6y+9=(y+3)2 lớn hơn hoặc bàng 0
GK
0
HT
1
Bài này đơn giản thôi.
Đặt f(x) = 6x4 - 18x3 + 23x2 - 13x + 4 > 0
\(f\left(x\right)=\frac{47}{54}+\frac{1}{54}\left(18x^2-27x+13\right)^2+\frac{5}{6}x^2\)
Thao tác trên Maple (vào thống kê hỏi đáp xem ảnh)
Còn cách phân tích bằng tay thì qua VMF có bài viết của mình nói về điều này nhé.