Cho tam giác ABC . Gọi M là trug điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB .
a) C/m \(\Delta ABM=\Delta CDM\)
b) C/m AB // CD
c) Trên tai đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AB . C/m rằng \(BM=\frac{EC}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
13 tháng 12 2017
Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH
HH
30 tháng 5 2018
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có:
BM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
AM = CM (M là trung điểm AC)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
DO đó; ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
21 tháng 2 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html
Bạn vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
27 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ABM và CDM có :
MA = MC ( gt )
MB = MD ( gt )
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm
b) Tam giác ABM = tam giác CDM
=> góc BAM = góc DCM
=> AB // CD ( so le )
c) Ta có :
BE =AB
=> B là trung điẻm AE
M là trung điểm AC
=> BM là đường trung bình tam giác ACE
=> BM = 1/2 .EC ( đpcm )
3 tháng 1 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
=>AB//CN và AB=CN
=>ABNC là hình bình hành
=>BN//AC
B
2 tháng 12 2018
a)
Xét: Tam giác ABM và tam giác CDM
Ta có : AM = MC(Vì M là trung điểm của AC)
M1=M3(đđ)
MD=MB(gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác CDM.( c - g - c )
b)
Xét: Tam giác BMC và Tam giac DMA
Ta có: BM =DM
M2 = M4(đđ)
MA=MC(cmt)
=> Tam giác BMC = Tam giác DMA ( c - g - c )
=> góc MBC = góc MDA( hai góc tương ứng )
Mà góc MBC và góc MDA ở vị trí so le trong
=> AD//BC.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:
AM = MC (gt)
góc AMB = góc DMC ( vì đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó: \(\Delta ABM\) = \(\Delta CDM\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)
=> góc ABM = góc MDC mà 2 góc này ở vị trí slt nên AB//CD.