Các bạn giúp mình với.
Giải phương trình √2016-x + √x-2014 =x^2 - 4030x + 4060227
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
0
LT
2
21 tháng 2 2019
ta có ; x-3/2015 -1 +x-2/2016 -1 = x-2016/2 -1 +x-2015/3-1
x-2018/2015 + x-2018/2016 = x-2018/2 +x-2018/3
(x-2018)*(1/2015+1/2016-1/2-1/3)=0
vi (1/2015+1/2016-1/2-1/3) luon khac 0
suy ra : x-2018 = 0 suy ra x=2018
21 tháng 2 2019
\(\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}=\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2015}{3}\)
trừ 2 vế với 2, ta có:
\(\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}-2=\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2015}{3}-2\)
\(\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)=\left(\frac{x-2016}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2015}{3}-1\right)\)
\(\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2016}=\frac{x-2018}{2}+\frac{x-2018}{3}\)
\(\left(x-2018\right)\frac{1}{2015}+\left(x-2018\right)\frac{1}{2016}=\left(x-2018\right)\frac{1}{2}+\left(x-2018\right)\frac{1}{3}\)
\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)
\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2018=0\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy tập nghiệm của PT là\(S=\left\{2018\right\}\)
13 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{x+1}\)-\(\dfrac{5}{x-2}\)=\(\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)-\(\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)=\(\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)x-2-5(x+1)=15
\(\Leftrightarrow\) x-2-5x-5=15
\(\Leftrightarrow\)x-5x=15+2+5
\(\Leftrightarrow\)-4x=22
\(\Leftrightarrow\)x=-\(\dfrac{11}{2}\)
vậy
1 tháng 1
1)
\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}+...+\dfrac{x-2014}{1}=2014\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2013}-1\right)+...+\left(\dfrac{x-2014}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2015}{2014}+\dfrac{x-2015}{2013}+...+\dfrac{x-2015}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2025\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
Vậy \(S=\left\{2015\right\}\)
22 tháng 9 2016
a) do /x-2/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên dấu bằng xảy ra khi x-2=0<=>x=2
vậy minA=0 khi x=2
các câu còn lại tương tự
HN
30 tháng 3 2016
a) Nghiệm bằng 1 nha: 1^2016-1^2014=1-1=0
b)Không có nghiệm âm còn vì sao thì đợi lhi bạn k đug cho mk xog thì mk giải thick cho nha!
30 tháng 3 2016
x2016-x2014=0
x2014*(x2-1)=0
TH1:
x2014=0
x=0
TH2
x2-1=0
x2=1
x=1
k mình nha
KE
2
8 tháng 3 2018
pt <=> (x/2012 - 1) + (x+1/2013 - 1) + (x+2/2014 - 1) + (x+3/2015 - 1) + (x+4/2016 - 1) = 0
<=> x-2012/2012 + x-2012/2013 + x-2012/2014 + x-2012/2015 + x-2012/2016 = 0
<=> (x-2012).(1/2012+1/2013+1/2014+1/2015+1/2016) = 0
<=> x-2012 = 0 ( vì 1/2012+1/2013+1/2014+1/2015+1/2016 > 0 )
<=> x=2012
Vậy x=2012
Tk mk nha
8 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2015}+\frac{x+4}{2016}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x}{2012}-1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}-1\right)+\left(\frac{x+2}{2014}-1\right)+\left(\frac{x+3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x+4}{2016}-1\right)=5-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2012}{2012}+\frac{x-2012}{2013}+\frac{x-2012}{2014}+\frac{x-2012}{2015}+\frac{x-2012}{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2012\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(x-2012=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2012\)
Vậy \(x=2012\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=x^2-4030x+4060227\) (*)
Điều kiện : \(2014\le x\le2016\)
Áp dụng tính chất : \(\left(a+b\right)^2\)\(\le\)\(\left(a^2+b^2\right)\)với \(\forall a,b\)
Ta có:
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{x-2014}^2\) \(\le\)\(2\left(2016-x+x-2014\right)\)\(=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2016-x\right)+}\sqrt{\left(x-2014\right)\le2}\)\(\left(1\right)\)
Mặt khác: \(x^2-4030x+4060227=\left(x-2015\right)^2+2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow\)(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=\left(x-2015\right)^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2015\) ( Thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=2015