K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2020

Áp dụng bđt \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

CM BĐT là đúng: ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

<=> \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

<=> \(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)

<=> \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}-2\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}-2\right)\ge0\)

<=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}+\frac{\left(b-c\right)^2}{bc}+\frac{\left(a-c\right)^2}{ac}\ge0\) (luôn đúng với mọi x,y,z > 0)

Khi đó: A = \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2}\ge\frac{9}{\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2}\)

<=> A \(\ge\frac{9}{x^2+2x+1+y^2+2y+1+z^2+2z+1}=\frac{9}{x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)+3}\)

Áp dụng bdt cosi cho bộ ba số dương x2, y2 và z2 ; x, y và z (vì x,y,z > 0)

Ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=3\) (vì xyz = 1)

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3\)

=> \(2\left(x+y+z\right)\ge6\)

=> \(x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)+3\ge3+6+3=12\)

hay A \(\ge\)12

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1

Vậy MinA = 12 khi x = y = z = 1

21 tháng 7 2020

Xin lỗi cô k nhầm!

Bài của em dòng thứ 10 bắt đầu áp dụng cô si là sai rồi. Bị ngược dấu và đáp án cũng không đúng.

1 tháng 1 2017

a)1080

b)16

c)1;2;3;4;6;12

d)bó tay

e) đề chưa viết xong

k nha

5 tháng 2 2017

cảm ơnn

a: x=60

b: x=120

8 tháng 12 2021

Bn ơi mik cần chi tiết nha

 

5 tháng 12 2017

bạn k mk 3 cái rôì  mk giải tiếp cho

5 tháng 12 2017

a, ta có : x chia hết cho 36

                                                => x thuộc BC(36,90)

              x chia hết cho 90

Vì x nhỏ nhất và x khác 0 => x = BCNN(36,90)

Mà 36= 2^2.3^2       90 = 2.3^2.5

=> BCNN(36,90)= 2^2.3^2.5= 180

=> BC(36,90)=B(180)=(0,180,360,...)

Vì x nhỏ nhất khác 0 =>x=180

5 tháng 11 2017

b/4 c5 d9

17 tháng 11 2017

​dễ z sao up

6 tháng 11 2019

a, Ta có : 24 chia hết cho (x-1)

\(\Rightarrow\)\(24⋮x-1\)

\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(24\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x-1\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{2;3;4;5;7;9;13;25\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;4;5;7;9;13;25\right\}\)

a. \(\left\{-1;-2;-5;-10\right\}\)

b.\(\left\{-5;0;5\right\}\)

c. UC(-9;15)= \(\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

d. BC (-9;12)=\(\left\{0;36;72\right\}\)

Mà 20 <x<50 

=> x=36

3 tháng 1 2023

Giúp mk với ạ mk đang cần gấp .

6 tháng 11 2016

a, Vì : 24 \(⋮\)x , 36 \(⋮\)x , 160 \(⋮\)x và x lớn nhất

=> x = ƯCLN(24,36,160)

Ta có :

24 = 23 . 3

36 = 22 . 32

160 = 25 . 5

ƯCLN(24,36,160) = 22 = 4

Vậy x = 4

b, Vì 15 \(⋮\)x , 20 \(⋮\)x , 35 \(⋮\)x và x > 3

=> x \(\in\) ƯC(15,20,35)

Ư(15) = { 1;3;5;15 }

Ư(20) = { 1;2;4;5;10;20 }

Ư(35) = { 1;5;7;35 }

ƯC(15,20,35) = { 1;5 }

Mà : x > 3

=> x = 5

Vậy x = 5

c, Vì : 91 \(⋮\)x , 26 \(⋮\)x và 10 < x < 30

=> x \(\in\) ƯC(91,26)

Ư(91) = { 1;7;13;91 }

Ư(26) = { 1;2;13;26 }

ƯC(91,26) = { 1;13 }

Mà : 10 < x < 30

=> x = 13

Vậy x = 13

d, Vì : 10 \(⋮\)( 3x + 1 )

=> 3x + 1 \(\in\) Ư(10)

Mà : Ư(10) = { 1;2;5;10 }

=> 3x + 1 \(\in\) { 1;10 }

+) 3x + 1 = 1 => 3x = 0 => x = 0

+) 3x + 1 = 10 => 3x = 3 => x = 1

Vậy x \(\in\) { 0;1 }

22 tháng 10 2017

a) x = 4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

22 tháng 11 2020

a) 15 chia hết cho x, 20 chia hết cho x, 35 chia hết cho x => x thuộc ƯC(15;20;35)

Ư(15)={1;3;5;15)

Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Ư(35)={1;5;7;35}

=> ƯC(15;20;35)={1;5}

Mà x lớn nhất => x=5

b) 36 chia hết cho x, 45 chia hết cho x, 18 chia hết cho x => x thuộc ƯC(36;45;18)

Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

=> ƯC(36;45;18)={1;3;9}

Mà x lớn nhất => x=9

22 tháng 11 2020

Từ đề bài 

\(\Rightarrow x\inƯCLN\left(15;20;35\right)\)   

\(15=3\cdot5\)   

\(20=2^2\cdot5\)   

\(35=5\cdot7\)    

\(ƯCLN\left(15;20;35\right)=5\)   

Vậy x = 5 

Từ giả thiết đề bài 

\(\Rightarrow x\inƯCLN\left(36;45;18\right)\)   

\(36=2^2\cdot3^2\)   

\(45=3^2\cdot5\)   

\(18=2\cdot3^2\)   

\(ƯCLN\left(36;45;18\right)=3^2=9\)   

Vậy x = 9