Cho hai đường tròn (O1), (O2) tiếp xúc ngoài tại M. Một đường thẳng cắt đường tròn (O1) tại hai điểm phân biệt A, B và tiếp xúc với đường tròn (O2) tại E (B nằm giữa A và E). ĐƯờng thẳng EM cắt đường tròn (O1) tại điểm J khác M. Gọi C là điểm thuộc cung MJ không chứa A, B của đường tròn (O1) (C khác M và J ). Kẻ tiêp tuyến CF với đườngtròn (O2) (F là tiếp điểm) sao cho các đoạn thẳng CF, MJ không...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O1), (O2) tiếp xúc ngoài tại M. Một đường thẳng cắt đường tròn (O1) tại hai điểm phân biệt A, B và tiếp xúc với đường tròn (O2) tại E (B nằm giữa A và E). ĐƯờng thẳng EM cắt đường tròn (O1) tại điểm J khác M. Gọi C là điểm thuộc cung MJ không chứa A, B của đường tròn (O1) (C khác M và J ). Kẻ tiêp tuyến CF với đườngtròn (O2) (F là tiếp điểm) sao cho các đoạn thẳng CF, MJ không cắt nhau. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng JC và È, K là giao điểm khác A của đường thẳng AJ và đường tròn (O1). Chứng minh rằng:
1). Tứ giác MCFI là tứ giác nội tiếp và JA = JI = ..
2) CI là phan giác góc ngoài tại C của tam giác ABC.
3) K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCI
