So sánh A và B biết A = 2010/2011+ 2011/2012+ 2012/2010 và B = 1/3+1/4+1/5+...+1/17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
B
2
B
0
TT
1
24 tháng 4 2018
A=2010/2011+2011/2012+2012/2010
=(1-1/2011)+(1-1/2012)+(1+2/2010)
=3+(1/2010-1/2011)+(1/2010-1/2012) >3
B=1/3+1/4+1/5+...+1/17
=(1/3+1/4)+(1/5+...+1/9)+(1/10+...+1/17)
<1/2*2+1/5*5+1/8*8=3
B<3 =>A>B(dấu*thay thế cho dấu nhân nha)
NV
0
LH
2
LH
10 tháng 4 2018
Mong các bạn giúp đỡ mình . Nhớ giải hẳn ra nhé thank you very much
10 tháng 4 2018
\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
\(=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)
\(=3,000000742\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\)
\(=1,939552523\)
vì 3,000000742 > 1,939552523. Nên A > B
mình ko chắc cho lắm nhưng nếu đúng thì k cho mình nhé !!!!!!!
Ta có:2012/2010=1+1/2011+1/2012 (1)
Thay (1) vào A, ta có:
2010/2011+2011/2012+1+1/2011+1/2012
= (2010/2011+1/2011) + 1+ (2011/2012+1/2012)
=1+1+1=3=51/17
suy ra A>51/17
Ta có B=1/3+1/4+...+1/17(có 15 sh)
B=(1/17+1/3).15:2
B=50/17(2)
Từ (1) và (2)=>A>B