Cho \(\Delta ABC\)nhọn nội tiếp (O). M \(\in\)cung nhỏ BC \(\left(M\ne B,C\right)\).Kẻ \(MH\perp AB=\left\{H\right\},MK\perp AC=\left\{K\right\},MD\perp Bc=\left\{D\right\}\)a. Chứng minh tứ giác AHMK...

AL

Aquarius Love

1 tháng 7 2020 - olm

Cho \(\Delta ABC\)nhọn nội tiếp (O). M \(\in\)cung nhỏ BC \(\left(M\ne B,C\right)\).Kẻ \(MH\perp AB=\left\{H\right\},MK\perp AC=\left\{K\right\},MD\perp Bc=\left\{D\right\}\)a. Chứng minh tứ giác AHMK nội tiếp.b. Chứng minh: MH.MC=MK.MBc. Tìm vị trí của M để DK+DK đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PH

Phan Hoàng Phương

16 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)

CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

#Toán lớp 7

1

PV

Pham Van Hung

17 tháng 2 2019

\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)

\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)

M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC

AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)

Đúng(0)

HT

hoàng thị huyền trang

26 tháng 8 2018 - olm

Từ điểm M nằm trong tam giác ABC vẽ \(MD\perp BC\left(D\in BC\right);ME\perp AC\left(E\in AC\right);MF\perp AB\left(F\in AB\right)\). Trên các tia MD,ME,MF lần lượt lấy các điểm I,K,L sao cho \(\frac{MI}{BC}=\frac{MK}{AC}=\frac{ML}{AB}\). Chứng minh M là trọng tâm của tam giác IKL

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

11 tháng 10 2018

Gọi G là đỉnh thứ tư của hình bình hành KMIG. Giao điểm của MG và IK là N.

Do tứ giác KMIG là hình bình hành nên MI = KG và ^MKG + ^KMI = 180⁰ hay ^MKG + ^EMD = 180⁰

Ta có: \(\frac{MI}{BC}=\frac{MK}{AC}\). Do MI = KG nên \(\frac{KG}{BC}=\frac{MK}{AC}\)

Xét tứ giác CDME có: ^CDM = ^CEM = 90⁰ => ^ECD + ^EMD = 180⁰. Mà ^MKG + ^EMD = 180⁰ (cmt)

Nên ^ECD = ^MKG hay ^ACB = ^MKG

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)MGK có: \(\frac{GK}{BC}=\frac{MK}{AC}\); ^ACB = ^MKG => \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)MGK (c.g.c)

=> ^BAC = ^GMK và \(\frac{MG}{AB}=\frac{MK}{AC}\)

Lại có: \(\frac{MK}{AC}=\frac{ML}{AB};\frac{MG}{AB}=\frac{MK}{AC}\)(cmt) => \(\frac{ML}{AB}=\frac{MG}{AB}\)=> ML = MG

Ta thấy: Tứ giác AFME có ^AFM = ^AEM = 90⁰ => ^FAE + ^FME = 180⁰ . Mà ^FAE = ^BAC = ^GMK (cmt)

Nên ^GMK + ^FME = 180⁰ => G;M;F thẳng hàng. Hay G;M;I thẳng hàng

Mặt khác: N là trung điểm KI và MG (T/c hbh) => Điểm M nằm trên trung tuyến LN của \(\Delta\)IKL (1)

MG = ML; MN = 1/2.MG (cmt) => MN=1/2.ML (2)

Từ (1) và (2) => M là trọng tâm của \(\Delta\)IKL (đpcm).

Đúng(0)

HN

Huy Nguyen

30 tháng 4 2021

B11:Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M,vẽ\(MI\perp AB,MK\perp AC\left(I\in AB,K\in AC\right)\)a)Chứng minh:AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.b)Vẽ MP\(\perp\)BC(P\(\perp\)BC).Chứng minh: Góc MPK = Góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HN

Huy Nguyen

30 tháng 4 2021

Vẽ hình nữa

Đúng(0)

TB

Thái Bùi Ngọc

8 tháng 11 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A,phân giác AD. từ D kẻ DM//AB,DN//AC\(\left(N\in AB\right),\left(M\in AC\right)\)

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân
c) Gọi I là đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANCI là hình bình hành
d) Kẻ \(NH\perp BC;MK\perp BC\). Chứng minh DC=HK

#Toán lớp 8

0

LH

LOONA Heejin

24 tháng 12 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)đều. Trên cạnh BC lấy M, kẻ \(MD//AC\)\(\left(D\in AB\right)\), kẻ \(ME//AB\left(E\in AC\right)\)a) CM: ADME là hình bình hànhb) Gọi O là trung điểm DE. CM: 3 điểm A,O,M thẳng hàngc) Kẻ \(MI\perp AB,MK\perp AC\left(I\in AB,K\in AC\right)\)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LH

LOONA Heejin

24 tháng 12 2019

Huhu ai giúp mình với T_T

Đúng(0)

𝚈𝚊𝚔𝚒

24 tháng 12 2019

a) Xét tứ giác ADME có:

\(MD//AE\left(MD//AC\right)\)

\(ME//AD\left(ME//AB\right)\)

\(\Rightarrow ADME\)là hình bình hành ( dấu hiệu 1 )

b) Vì ADME là hình bình hành ( câu a )

\(\Rightarrow DE\)cắt \(AM\)tại trung điểm

Mà O là trung điểm DE

\(\Rightarrow\)O là trung điểm AM

\(\Rightarrow\)A,O,M thẳng hàng (đpcm)

c) Xét \(\Delta AIM\)vuông tại I có IO là đường trung tuyến

\(\Rightarrow OI=OA=OM=\frac{1}{2}AM\)

\(\Rightarrow\Delta AOI\)cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{A_1}\)\(=\widehat{I_1}\)

Xét \(\Delta AOI\)có: \(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}+\widehat{I_1}\)( định lý góc ngoài tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=2.\widehat{A_1}\)

CMTT: \(\widehat{O_2}=2.\widehat{A_2}\)

Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)=2\widehat{BAC}=2.60^o=120^o\)

Vậy \(\widehat{IOK}=120^o\)

#Bảo___

Đúng(0)

KB

Khôi Bùi

7 tháng 4 2022

\(\Delta\) ABC nhọn . Trên tia Ax \(\perp\left(ABC\right)\) lấy điểm S \(\ne A\) . BH là đường cao của \(\Delta ABC\left(H\in AC\right)\) . Gọi (P) là mp đi qua C và \(\perp SB\) ; giả sử (P) cắt tia đối của tia AS tại M . MH \(\cap SC=N\) a . C/m : \(MC\perp\left(SHB\right)\) và \(SC\perp\left(MBN\right)\)b . BC = a ; \(\widehat{ABC}=\alpha;\widehat{ACB}=\beta\)Min S \(\Delta SMC\) theo a ; \(\alpha;\beta\) khi S di động trên tia Ax (Em cần câu b...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

TC

TV Cuber

7 tháng 4 2022

thầy lâm ơi ra giải hộ anh Sanata ah

em ko bt làm

Đúng(1)

Z

ZURI

7 tháng 4 2022

Hảo =))

Đúng(1)

TP

Trần Phương Thảo

2 tháng 10 2017

CHO \(\Delta ABC\), ĐƯỜNG CAO AH(\(H\in BC\)). TỪ H KẺ \(HM\perp AB\left(M\in AB\right);HN\perp AC\left(N\in AC\right)\). CHỨNG MINH: AM . AB = AN . AC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2022

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Đúng(0)

LT

Lương Thùy Linh

7 tháng 12 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ \(DM\perp AB\left(M\in AB\right)\),kẻ \(DN\perp AC\left(N\in AC\right)\);\(AH\perp BC\left(H\in C\right)\)

a,CM:AD=MN

b,Tính \(\widehat{MHN}\)

c,Điểm D ở vị trí nào trên BC thì MN có độ dài nhỏ nhất.

#Toán lớp 8

0

NK

Ngưu Kim

5 tháng 2 2020

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),\) \(CE\perp AB\left(E\in AB\right).\)

a) Chứng minh DE//BC

b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh \(\Delta EOB=\Delta DOC\)

c) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh A,O,H thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NA

NGUYỄN ANH THƯ THCS SÔNG LÔ

5 tháng 2 2020

undefined

Đúng(0)

NA

NGUYỄN ANH THƯ THCS SÔNG LÔ

5 tháng 2 2020

cảm ơn bạn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP