Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ sung thêm dữ kiện: Không có trận đấu tennis hòa
Một người đều chơi 9 trận với 9 người khác và không có trận hòa
Do đó \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua, do đó: \(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)
Ta có \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\right)\)
\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_1-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+...+x_{10}-y_{10}\right)=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+..+y_{10}\right)\right]=0\)
Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)
Bài này cô dùng suy luận logic nhiều hơn Minh ạ :)
- Sau ván 10, Jim hết tiền nên ván 10 Jim THUA 512 $. Như vậy từ ván 1 đến ván 9, so với số tiền ban đầu , Jim bị thua 601 - 512 =89 $.
- Ván 9, Jim không thể thắng, vì nếu thắng thì trước đó Jim phải thua 256 + 89 = 345 $. Ta thấy nêu Jim thua từ ván 1 đến ván 8 cũng chỉ mất 252$. Vậy ván 9 Jim THUA 256$.
- Sau ván 8, Jim thắng 256 - 89 = 167$. Như vậy ván 8 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim phải thắng 167 + 128 = 295$ vô lí. Vậy ván 8 Jim THẮNG 128$.
- Sau ván 7, Jim thắng 167 - 128 = 39$. Vậy ván 7 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 39 + 64 = 103 $ vô lí. Vậy ván 7 Jim THẮNG 64$.
- Sau ván 6, Jim thua 64 - 39 = 25$. Như vậy ván 6 Jim phải thua vì nếu Jim thắng thì trước đó Jim thua 25 + 32 = 57$ vô lí. Vậy ván 6 Jim THUA 32$.
- Sau ván 5, Jim thắng 32 - 25 = 7$. Như vậy ván 5 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 7 + 16 = 25$ vô lí. Vậy ván 5 Jim THẮNG 16$.
- Sau ván 4, Jim thua 16 - 7 = 9 $. Ta nhẩm được ngay 1 + 2 - 4 - 8 = -9. Như vậy Jim thắng ván 1, 2 và thua ván 3, 4.
Tóm lại Jim THẮNG ván 1, 2, 5, 7 và 8. Các ván còn lại Jim thua.
(Ta thử lại : 601 + 1 + 2 - 4 - 8 + 16 - 32 + 64 + 128 - 256 - 512 = 0)
Bài giải :
- Sau ván 10, Jim hết tiền nên ván 10 Jim THUA 512 $. Như vậy từ ván 1 đến ván 9, so với số tiền ban đầu , Jim bị thua 601 - 512 =89 $.
- Ván 9, Jim không thể thắng, vì nếu thắng thì trước đó Jim phải thua 256 + 89 = 345 $. Ta thấy nêu Jim thua từ ván 1 đến ván 8 cũng chỉ mất 252$. Vậy ván 9 Jim THUA 256$.
- Sau ván 8, Jim thắng 256 - 89 = 167$. Như vậy ván 8 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim phải thắng 167 + 128 = 295$ vô lí. Vậy ván 8 Jim THẮNG 128$.
- Sau ván 7, Jim thắng 167 - 128 = 39$. Vậy ván 7 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 39 + 64 = 103 $ vô lí. Vậy ván 7 Jim THẮNG 64$.
- Sau ván 6, Jim thua 64 - 39 = 25$. Như vậy ván 6 Jim phải thua vì nếu Jim thắng thì trước đó Jim thua 25 + 32 = 57$ vô lí. Vậy ván 6 Jim THUA 32$.
- Sau ván 5, Jim thắng 32 - 25 = 7$. Như vậy ván 5 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 7 + 16 = 25$ vô lí. Vậy ván 5 Jim THẮNG 16$.
- Sau ván 4, Jim thua 16 - 7 = 9 $. Ta nhẩm được ngay 1 + 2 - 4 - 8 = -9. Như vậy Jim thắng ván 1, 2 và thua ván 3, 4.
Tóm lại Jim THẮNG ván 1, 2, 5, 7 và 8. Các ván còn lại Jim thua.
(Ta thử lại : 601 + 1 + 2 - 4 - 8 + 16 - 32 + 64 + 128 - 256 - 512 = 0)
Có tổng cộng 21 ván đấu, trong đó A đấu 10 trận, BvsC 11 trận. Căn cứ theo điều kiện bài thì không thể có 2 ván đấu liên tiếp nhau có cùng 2 người chơi, suy ra giữa 11 trận BvsC tạo ra 10 khoảng trống và mối khoảng trống là 1 trận A đấu. Do đó A luôn thua và người thua ván thứ 2 là A
Bởi vì người thắng cho dù thua ván thứ 10 thì vẫn thắng 9 ván vẫn thắng :)))
Ta ra dc nhung truong hop co tong diem la 26 va dau 10 tran ko hoa
Truong Hop 1
thang thuong dac biet
Ha 7 0
Hong 0 3 KHONG THOA MAN YEU CAU VI SO TRAN HA THANG NHIEU HON SO TRAN HONG THANG
tong tran 10
tong diem 26
Truong Hop 2
thang thuong thang dac biet
Ha 1 3 (THOA MAN VOI DIEU KIEN DE BAI )
Hong 6 0
tong diem 26
tong so tran 10
vay Ha thang 1 thuong 3 dac biet
Hong thang 6 thuong
Ta có: xk2 - yk2 = (xk - yk)(xk + yk) = (xk - yk) . 9 (Với \(k\in N;1\le k\le9\)).
Do đó VT - VP = 9(x1 - y1 + x2 - y2 + ... + x10 - y10) = 9[(x1 + x2 + ... + x10) - (y1 + y2 + ... + y10)] = 0