Cho phân số \(\frac{a}{b}\)biết nếu thêm 2 đơn vị vào tử số ta được phân số ta được phân số =tử số . Nếu chuyển 4 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được phân số \(\frac{7}{12}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là tử số ; b là mẫu số .
- Vì nếu thêm 5 đơn vị vào tử số ta được phân số bằng 1 nên ta có : \(\frac{a+5}{b}=1\)
\(\Rightarrow\) b x 1 = 1 x ( a + 5 )
\(\Rightarrow\) b = a + 5 ( 1 )
- Vì chuyển 7 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được phân số bằng 1,2 nên ta có : \(\frac{a-7}{b+7}=1,2\)
\(\Rightarrow\) ( a - 7 ) x 1 = 1,2 x ( b + 7 )
\(\Rightarrow\) a - 7 = 1,2 x ( b + 7 )
\(\Rightarrow\)a = 1,2 x ( b + 7 ) + 7 ( 2 )
Thay b = a + 5 vào ( 2 ) ta được : a = 1,2 x ( ( a + 5 ) + 7 ) + 7
a = 1,2 x ( a + 12 ) + 7
a = 1,2 x a + 14,2 + 7
a - 1,2 x a = 21,2
- 0,2 x a = 21,2
a = \(\frac{21,2}{-0,2}\)
a = -106
Thay a = -106 vào ( 1 ) ta được : b = -106 + 5
b = -101
Do đó : tử số là -106 ; mẫu số là -101
=> \(\frac{-106}{-101}=\frac{106}{101}\)
Vậy phân số đó là \(\frac{106}{101}\)
Hiệu mẫu số và tử số là:7+7=14
Hiệu mẫu số và tử số khi chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số là:14+1+1=16
Tử số khi chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số là:16:(2-1)=16
Tử số là:16+1=17
Mẫu số là:17+14=31
PS cần tìm là \(\frac{17}{31}\)
Sau khi thêm 5 vào tử số thì ta được p/s =1 suy ra MS-TS=5
Hiệu sau là:
5+1+1=7
Tử số sau là:
7:1*1=7
Tử số đầu là:
7+1=8
Mẫu số đầu là :
8+5=13
Vậy p/s đó là 8/13
Đáp số : 8/13 em nhé