Tính nhanh
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2019
Tách 100 thành 100 số 1
Ta có: TS=\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)=MS
=> Phân số trên=1
TN
24 tháng 6 2017
Theo đề ta có: \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
\(=\frac{\left(1+2+3...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
= 0
D
12 tháng 5 2015
Đặt A = \(\frac{\frac{1}{2}}{1+2}+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3}+...+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3+....+100}\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+\frac{1}{4.5:2}+...+\frac{1}{100.101:2}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{100.101}\right)\)
= 1\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{101}{202}-\frac{2}{202}=\frac{99}{202}\)
29 tháng 8 2015
Ta thấy : \(\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
nên kết quả dãy trên bằng 0
5 tháng 9 2017
bài này dễ lắm,mình giải đây:
C = \(\frac{1}{100}\)- \(\frac{1}{100.99}\)-\(\frac{1}{99.98}\)\(\frac{1}{98.97}\)- ... - \(\frac{1}{3.2}\)- \(\frac{1}{2.1}\)
C = \(\frac{-1}{1.2}\)+ \(\frac{-1}{2.3}\) + ... +\(\frac{-1}{98.99}\)+ \(\frac{1}{99.100}\)+ \(\frac{1}{100}\)
C = \(\frac{-1}{1}\)- \(\frac{-1}{2}\)
Mình bận rồi , phần sau tự làm nha.