Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông AED
góc BAC = góc EAD = 90 độ (1)
Mặc khác: góc AED = góc FEC đối đỉnh
góc FEC = góc ABC (do góc FEC + góc BCA = góc ABC + góc BCA)
=> góc AED = góc ABC (2)
từ (1) và (2) => tam giác vuông ABC và tam giác vuông AED đồng dạng với nhau
2. Xét tam giác BDC có DF là đường trung trực của BC => DF cũng là đường phân giác trong của tam giác BDC ->
góc ADE = góc BDF = góc FDC Mà : góc ADE = góc ACB (do câu 1 hai tam giác đồng dạng)
-> góc ACB = góc FDC
Mặc khác góc ABC + góc ACB = 90
góc FDC + góc DMC = 90
góc MEC + góc ACB = 90
=> Góc ABC = góc DMC = góc MEC
=> tam giác cân ECMtại C
3. Theo câu 2. ta có ECM cân tại C có CF là đường cao => CF là đường Trung tuyến
=> tứ giác BECM có 2 đường chéo cắt nhau và vuông góc tại trung điểm của mỗi đường -> tứ giác BECM là hình thoi
Để hình thoi là hình vuông thì hình thoi phải có 1 góc vuông => góc BEC phải vuông
Mà E nằm trên đoạn thẳng AC và góc BAC vuông
=> E phải trùng với A
=> tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác BECM là hình vuông (đpcm)
xong rồi đó làm rất mệt nếu thấy đúng thì đăng ký giúp kênh youtube của mình nha có gì mình giúp giải bài cho
https://www.youtube.com/channel/UCdMJRiuo_35tKETQtnAYOBQ
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE
AMAM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=BC2=BMAM=BC2=BM
⇒△MAB⇒△MAB cân tại MM
⇒BAMˆ=MBAˆ⇒BAM^=MBA^
Ta có:
BADˆ=DAMˆ−BAMˆ=900−MBAˆ=900−HBAˆBAD^=DAM^−BAM^=900−MBA^=900−HBA^
HABˆ=900−HBAˆHAB^=900−HBA^
⇒BADˆ=HABˆ⇒BAD^=HAB^ nên ABAB là tia phân giác DAHˆDAH^ (đpcm)
b)
Xét tam giác CADCAD và ABDABD có:
DˆD^ chung
ACDˆ=900−ABHˆ=BADˆACD^=900−ABH^=BAD^
⇒△CAD∼△ABD⇒△CAD∼△ABD (g.g)
⇒CAAB=ADBD=CDAD⇒CAAB=ADBD=CDAD
⇒CA2AB2=CDBD(∗)⇒CA2AB2=CDBD(∗)
Dễ thấy △BAH∼△BCA△BAH∼△BCA (g.g) và △CAH∼△CBA△CAH∼△CBA (g.g)
⇒BABC=BHBA⇒BABC=BHBA và CACB=CHCACACB=CHCA
⇒AB2=BC.BH⇒AB2=BC.BH và AC2=CH.BCAC2=CH.BC
⇒AC2AB2=CHBH(∗∗)⇒AC2AB2=CHBH(∗∗)
Từ (∗);(∗∗)⇒CDBD=CHBH(∗);(∗∗)⇒CDBD=CHBH
⇒CD.BH=CH.BD⇒CD.BH=CH.BD (đpcm)
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC
=>AB/DM=BC/MC=AC/DC
=>6/DM=10/MC=8/3
=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE
=>BA/BM=BC/BE
=>BA*BE=BM*BC
