Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh tg AFC và tgAEB đồng dạng và suy ra AE.AC=AF.AB b/ Chứng minh tg AEF và tg ABC đồng dạng c/ Từ D vẽ D...

ON

Offical NguyenTuanAnh

12 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh tg AFC và tgAEB đồng dạng và suy ra AE.AC=AF.AB b/ Chứng minh tg AEF và tg ABC đồng dạng c/ Từ D vẽ DM vuông góc với AC tại M. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB tại N. Chứng minh DN vuông góc với AB d/ Gọi I là giao điểm của MN và AD. Gọi K là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tg ANI và tg AKB đồng dạng và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2018

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: A F . A B = A E . A C b) Chứng minh ∠ A E F = ∠ A B C c) Cho A E = 3 c m , A B = 6 c m . Chứng minh rằng S A B C = 4 S A E F d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2018

a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:

∠AEB = ∠AFC = 90o (gt)

∠A chung

Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)

b) Xét ΔAEF và ΔABC có

∠A chung

AF.AB = AE.AC (Cmt)

⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)

⇒ ∠AEF = ∠ABC

c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)

Đúng(4)

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.ACb/ Chứng minh: góc AEF = góc ABCc/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI2 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

AI GIÚP EM VỚI Ạ

Đúng(0)

AD

Anh Duy Vũ

22 tháng 4 2021

cần giải câu c ) , d) ạ

Đúng(1)

SG

Sang Gà Fifa Mobile

9 tháng 3 2023

cho tam giác abc có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF, AH cắt nhau tại H: a)AE.AC=AF.AB . b) CMR: Tam giác(tg)AEF~tgABC. c)CMR: tam giác AEF đồng dạng tam giác CED từ đó suy ra: Tia EH là phân giác góc FED

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2023

a: Xét ΔAEB vuông ạti E và ΔAFC vuôg tại F có

góc BAE chung

=>ΔAEB đồng dạg vơi ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Bich Huong

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC

b) Chứng minh: góc AEF= góc ABC

c) Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng Sabc=4Saef.

làm hộ mình cám ơn các bạn nhiều

#Toán lớp 8

2

KT

Không Tên

26 tháng 4 2018

a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

\(\widehat{A}\) chung

suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)

b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)

\(\widehat{A}\) chung

suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Hùng

29 tháng 3 2022

Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự

https://youtu.be/mjiZSkISHgA

Đúng(0)

HP

Ha Pham

7 tháng 5 2023

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại h

a) Chứng minh △AEB đồng dạng △AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC

b) Chứng minh: góc AEF=góc ABC

c) Cho AE= 3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng S_ABC= 4S_AEF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc A chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

b: AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ABC

c: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)

Đúng(0)

2C

21 Culacdo

3 tháng 8 2021

Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Cm ∆ AEB và ∆ AFC đồng dạng b) Cm AE.AC = AF.AB từ đó cm ∆AEF VÀ ∆ ABC ĐỒNG DẠNG

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Đúng(0)

PC

Pun Cự Giải

5 tháng 5 2017

Cho \(\Delta\)nhọn ANC , các đường cao Ad,BE,CF cắt nhau tại H

a) c/m : tg ABE đồng dạng với tg AFC

b) c/m AF.AB=AE.AC

c) c/m : tg AEF= tg ABC

#Toán lớp 8

2

MN

Mai Nhã Phương

5 tháng 5 2017

a) Xét tam giác ABE và tam giác AFC có :

^AEB = ^AFC =90*

^A chung

=> tam giác AEB ~ tam giác AFC (g.g)

b) Từ tam giác ABE ~ tam giác AFC (cma )

=> AF /AE = AC / AB

=> AF.AB=AE.AC (đpcm)

c) Từ AF/AE= AC/AB (cmb )

=> AF/AE=AC/AB

Xét tam giác ABC và tam giác AFE có

^A chung

AF/AE=AC/AB (cmt)

=> tg ABC = tg AFE ( c.g.c )

Hình như câu (a) b đọc sai đỉnh rồi thỳ phải

Mk làm nếu có sai thỳ xl nha !!!

Đúng(0)

PC

Pun Cự Giải

5 tháng 5 2017

tan giác nhọn ABC nka

Đúng(0)

DT

Đặng Thiên Long

7 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC ( AB<AC) nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Ha) Chứng minh tam giác AEB và tam giác AFC đồng dạng. Từ đó suy ra AF.AB=AE.ACb) Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng c) Gọi K là giao điểm của của EF và BC. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng KF.KE=KB.KC và KF.KE=KO2 -BC2/4d) Tia phân giác góc BKF cắt AB tại N và tia phân giác góc BAC cắt BC tại M. chứng minh MN vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

PHAN TUẤN KHOA

27 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) tg AFH đồng dạng với tg ADB ; b) tg ABH đồng dạng với tg ADF ; c) HE.HB = HF.HC ; d) BF.BA + CE.CA +BC2

#Toán lớp 8

1

NH

Nhật Hạ

29 tháng 4 2020

+) Câu d sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC²

a, Xét △AFH vuông tại F và △ADB vuông tại D

Có: FAH là góc chung

=> △AFH ᔕ △ADB (g.g)

b, Vì △AFH ᔕ △ADB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)

Xét △ABH và △ADF

Có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)(cmt)

BAH là góc chung

=> △ABH ᔕ △ADF (c.g.c)

c, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E

Có: FHB = EHC (2 góc đối đỉnh)

=> △HFB ᔕ △HEC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)

=> HF . HC = HE . HB

d, Sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC²

Xét △HEC vuông tại E và △AFC vuông tại F

Có: HCE là góc chung

=> △HEC ᔕ △AFC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{EC}{FC}=\frac{HC}{AC}\)

=> FC . HC = EC . AC (1)

Xét △HFB vuông tại F và △AEB vuông tại E

Có: FBH là góc chung

=> △HFB ᔕ △AEB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FB}{EB}=\frac{HB}{AB}\)

=> FB . AB = EB . HB (2)

Xét △BFC vuông tại F và △HDC vuông tại D

Có: HCD là góc chung

=> △BFC ᔕ △HDC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FC}{DC}=\frac{BC}{HC}\)

=> FC . HC = BC . DC (3)

Xét △BEC vuông tại E và △BDH vuông tại D

Có: HBD là góc chung

=> △BEC ᔕ △BDH (g.g)

\(\Rightarrow\frac{BC}{BH}=\frac{BE}{DB}\)

=> BC . DB = BE . BH (4)

Từ (1) và (3) => EC . AC = BC . DC

Từ (2) và (4) => FB . AB = BC . DB

Ta có: BF . BA + CE . CA = BC . BD + BC . DC = BC . (BD + DC) = BC . BC = BC²

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP