Cho △ABC ⊥ A, có AB= 5cm, AC= 12cm . Vẽ trung tuyến AM của ΔABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a)Vẽ hình
b)CM:ΔMKC = ΔMAB. Từ đó suy ra KC ⊥AC.
c)Tính độ dài AM?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .
=> AM = BM = CM = KM .
Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )
- Xét tứ giác ABKC có :
AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .
=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
=> KC vuông góc với AC .
c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)
28 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay KC⊥AC
28 tháng 6 2021
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A .
NA
1 tháng 5 2022
Áp dụng định lý pytago ta có :
`AC^2+AB^2=BC^2`
hay `16^2+12^2=BC^2`
`=>BC^2=400`
`=>BC=20(cm)`
CM
23 tháng 6 2018
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM = MC
∠(AMB) = ∠(BMC)
AM = MD
⇒ ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (0.5 điểm)
⇒ AB = DC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)