Cho hệ phương trình hãy giải :
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x-2}+\frac{2}{y-1}=\frac{17}{5}\\\frac{2x-2}{x-2}+\frac{y+2}{y-1}=\frac{26}{5}\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
29 tháng 11 2017
cậu cứ nhân 5 vào phương trình (2)
cộng 2 phương trình lại cậu sẽ ra được x+y-1=2
thế cái vừa tìm được vào 1 trong 2 phương trình thi sẽ ra thêm một phương trình 2x-y=-13
giải hệ rồi tìm được x và y
30 tháng 11 2016
\(a,\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=2\\\frac{2x}{5}+y=18\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\left(18-\frac{2}{5}x\right)=2\\y=18-\frac{2}{5}x\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}x-\frac{9}{2}+\frac{1}{10}x=2\\y=18-\frac{2}{5}x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{13}{30}x=\frac{13}{2}\\y=18-\frac{2}{5}x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=18-\frac{2}{5}.15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=12\end{cases}}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}x+\frac{2}{5}y=2,3\\x-\frac{3y}{5}=0,8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}\left(0,8+\frac{3}{5}y\right)+\frac{2}{5}y=2,3\\x=0,8+\frac{3}{5}y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0,6+\frac{9}{20}y+\frac{2}{5}y=2,3\\x=0,8+\frac{3}{5}y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{17}{20}y=1,7\\x=0,8+\frac{3}{5}y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=0,8+\frac{3}{5}.2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}}\)
N
14 tháng 11 2019
1.
\(ĐK:x\ne0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)
12 tháng 2 2019
Hpt cho tương đương:
\(\hept{\begin{cases}xy-x-y+1=6\\\frac{1}{\left(x^2-2x+1\right)-1}+\frac{1}{\left(y^2-2y+1\right)-1}=\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y-1\right)=6\\\frac{1}{\left(x-1\right)^2-1}+\frac{1}{\left(y-1\right)^2-1}=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Đặt \(x-1=a,y-1=b\)(dễ thấy a,b khác 0). Khi đó hệ trở thành:
\(\hept{\begin{cases}ab=6\\\frac{1}{a^2-1}+\frac{1}{b^2-1}=\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{6}{a}\\\frac{1}{a^2-1}+\frac{1}{\frac{36}{a^2}-1}=\frac{2}{3}\left(1\right)\end{cases}}}\)
Giải (1) \(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2-1}+\frac{a^2}{36-a^2}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{3\left(36-a^2\right)+3a^2\left(a^2-1\right)}{3\left(a^2-1\right)\left(36-a^2\right)}=\frac{2\left(a^2-1\right)\left(36-a^2\right)}{3\left(a^2-1\right)\left(36-a^2\right)}\)
\(\Rightarrow108-3a^2+3a^4-3a^2=74a^2-2a^4-72\)
\(\Leftrightarrow a^4-16a^2+36=0\Leftrightarrow\left(a^2-8\right)^2=28\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2=8+2\sqrt{7}\\a^2=8-2\sqrt{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{8+2\sqrt{7}}\\a=\sqrt{8-2\sqrt{7}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1+\sqrt{7}\\a=1-\sqrt{7}\end{cases}}\)
Suy ra: \(\hept{\begin{cases}a=1+\sqrt{7}\\b=\frac{6}{a}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=1-\sqrt{7}\\b=\frac{6}{a}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1+\sqrt{7}\\b=\sqrt{7}-1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=1-\sqrt{7}\\b=-1-\sqrt{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+\sqrt{7}\\y=\sqrt{7}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2-\sqrt{7}\\y=-\sqrt{7}\end{cases}}\). Kết luận:...
VN
21 tháng 1 2017
Đặt ẩn phụ rồi !
Phân tích như này cho b hiểu:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3.\frac{1}{x}+5.\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\\5.\frac{1}{x}-2.\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Đặt: a = 1/x , b = 1/y
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+5b=\frac{3}{2}\\5a-2b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)(nhân 2 cho cái trên, 5 cho cái dưới)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a+10b=3\\25a-10b=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}31a=\frac{14}{3}\\6a+10b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{14}{93}\\6.\frac{14}{93}+10b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{14}{93}\\b=\frac{13}{62}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{14}{93}\\\frac{1}{y}=\frac{13}{62}\end{cases}}\)(nhân chéo chia ngang)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{93}{14}\\y=\frac{62}{13}\end{cases}}\)
Kết luận..
21 tháng 1 2017
Đặt : \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)
Hệ phương trình trở thành :
\(\hept{\begin{cases}3a+5b=\frac{3}{2}\\5a-2b=\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15a+25b=\frac{15}{2}\\15a-6b=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}31b=\frac{13}{2}\\15a-6b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{13}{62}\\15a-6.\frac{13}{62}=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{13}{62}\\15a-\frac{39}{31}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{13}{62}\\a=\frac{14}{93}\end{cases}}}\)
Với \(a=\frac{14}{93}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{14}{63}\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
Với \(b=\frac{13}{62}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{13}{62}\Rightarrow y=\frac{62}{13}\)