cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D. Biết AB=6cm, AC=8cm
a) Tính tỉ số \(\frac{DA}{DC}\)
b) Cm AB2=BH.BC
c) Tính SHBA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
a:
BC=10cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC=6/10=3/5
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
nên AH=4,8cm
\(S_{HBA}=\dfrac{HA\cdot HB}{2}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=2.4\cdot3.6=8.64\left(cm^2\right)\)
25 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì BD là pg \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có
^B _ chung
^AHB = ^CAB = 900
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g)
=> AB/BC = BH/AB => AB^2 = BH.BC
c, Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{48}{2}=24cm^2\)
Vậy \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2\Rightarrow\dfrac{24}{S_{HBA}}=\dfrac{100}{36}\Rightarrow S_{HBA}=\dfrac{216}{25}cm^2\)
6 tháng 8 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)
CM
2 tháng 12 2018
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
NN
27 tháng 3 2021
BC^2 = AC^2 + BA^2
= 8^2 + 6^2
= 64+36= 100
BC^2 = \(\sqrt{100}\)
⇒BC = 10
CHU VI HÌNH TAM GIÁC LÀ: 10+8+6=24(cm)
xét tam giác ΔABD vs ΔHBD cs
góc A = góc H = 90 độ
AD cạnh chung
góc B1 = góc B2
nên ΔABD = ΔHBD ( ch-gn)
xét ΔHDC cs góc H = 90 độ
⇒DH < DC ( do DC là cạnh huyền )
mà DH = DA ( ΔABD = ΔHBD )
nên DC > DA
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
23 tháng 1 2022
1: BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/6=DC/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3(cm); BD=5(cm)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
14 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
Cô nàng Song Ngư
AH là gì