Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ, tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E, kẻ EK vuông góc vs BC ( K thuộc BC), kẻ CD vuông góc vs BE ( D thuộc BE) a) Chứng minh rằng tam giác ABE =...

TD

Thuỳ Dung Nguyễn

23 tháng 5 2020

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ, tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E, kẻ EK vuông góc vs BC ( K thuộc BC), kẻ CD vuông góc vs BE ( D thuộc BE) a) Chứng minh rằng tam giác ABE = tam giác KBE. b) Chứng minh rằng tam giác CEB cân c) Chứng minh rằng BD = AC. d) Gọi M là giao điểm của KE và BA. Chứng minh BE vuông góc vs CM. e) Chứng minh rằng BD + AC > 3AK GIÚP MK VS. Mk đag cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TD

Thuỳ Dung Nguyễn

24 tháng 5 2020

lô cc

Đúng(0)

PQ

Phạm Quỳnh Nga

24 tháng 5 2020

hãy xây dựng một xã hội văn minh bằng cách chào hỏi và tránh chửi bậy

Đúng(0)

K

Khôipham1123

12 tháng 5 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NV

Nguyễn Viết Ngọc

12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Viết Ngọc

12 tháng 5 2019

C1 :

b) Có IA=IB ( cm phần a )

mà IA+IB = AB

IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có : CI² + IA² = CA² ( Đ/l Py-ta -go )

CI² + 6² = 10²

CI² = 10² - 6²= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

Đúng(0)

TH

Thanh Huyen

6 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ. Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Kẻ ED vuông góc vs BC ( D thuộc BC). Kr Ck vuông góc vs tia BE ( K thuộc BE)

a) So sánh AB và AC

b) Cm tam giác ABE = DBE

c) Cm tam giác ECB cân rồi suy ra EC> AB

#Toán lớp 7

1

DA

Đợi anh khô nước mắt

6 tháng 5 2016

Xét trong tam giác vuông ABC ta có:

Góc ACB=30⁰

=> ABC=180-90-30=60⁰

Vì góc ACB<ABC(30>60)

=> AB<AC(tính chất cạnh và góc đối diện)

b/Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

BE chung

BAE=BDE=90⁰

ABE=DBE(Phân giác BE của góc ABC)

=> Tam giác ABE= tam giác DBE(ch-gn)

c/ Ta có BE là đường phân giác góc ABC

=> ABE=DBE=60/2=30⁰

=> DBE=ECD=30⁰

=> Tam giác ECB cân tại E

Vì EC là cạnh huyền của tam giác EDC vuông tại D

Mà tam giác ECB cân tại E nên BE cũng là cạnh huyền tam giác ABE

=> BE>AB

=> EC>AB(đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Tường Vy

4 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 60° . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EK vuông góc với BC ( K thuộc BC). Kẻ CD vuông góc với BE ( D thuộc tia BE ). Chứng minh :

a) BA=BK và BE vuông góc với AK

b) KB=KC

c) EC >AB

d) Ba đường thẳng AB,EK, và DC cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 7

3

PT

Phuc Tran

4 tháng 5 2015

a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có

ABE=KBE(BE là p/g ABK)

BE là cạnh chung

Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)

=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.

b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA

Vậy KB=KC

c/EC>AB

Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB

d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.

Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có

NAE=EKC (=90 độ)

EA=EK (c/mt)

EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)

Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)

=> AEN=KEC

2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm

Đúng(0)

VA

Vy Ank Nguyễn

27 tháng 7 2016

a) xét 2 tgiác ABE và tgác EBK có:

+BE chung ( gt)

+ABD = DBK (gt)

+góc A = góc K = 90° ( gt)

=> tam giác ABE = tam giác EBK (chgn)

=> BA = BK ( hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

CH

Cường Hoàng

12 tháng 2 2018 - olm

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Linh

30 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60 độ . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC a) Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác HBE b) Chứng minh HB = HC c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K. Chứng minh tam giác EHK đều d) Gọi I là giao điểm của BA và HE. Chứng minh IE >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

YN

Yen Nhi

30 tháng 4 2022

loading...

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\):

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)

b) \(\widehat{EBH}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)

\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{B}=30^o\)

\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại E

Mà EH vuông góc BC

\(\Rightarrow HB=HC\)

c) \(\widehat{HEB}=90^o-\widehat{EBH}=60^o\)

\(KH//BE\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HEB}=60^o\)

\(\widehat{HEB}+\widehat{AEB}=60^o+60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KEH}=180^o-120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta EHK\) đều

d) Theo phần a. \(\Delta ABE=\Delta HBE\Rightarrow AE=EH\)

\(\Delta IAE\) vuông ở A \(\Rightarrow IE>AE\)

\(\Rightarrow IE>EH\)

Đúng(2)

LD

Lê Đoàn Gia Nguyên

1 tháng 5 2022

a) Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE:

BE chung

ˆABE=ˆEBHABE^=EBH^

ˆEAB=ˆEHB=90oEAB^=EHB^=90o

⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)

b) ˆEBH=12ˆB=30oEBH^=12B^=30o

ˆACB=90o−ˆB=30oACB^=90o−B^=30o

⇒ΔEBC⇒ΔEBC cân tại E

Mà EH vuông góc BC

⇒HB=HC⇒HB=HC

c) ˆHEB=90o−ˆEBH=60oHEB^=90o−EBH^=60o

KH//BE⇒ˆKHE=ˆHEB=60oKH//BE⇒KHE^=HEB^=60o

ˆHEB+ˆAEB=60o+60o=120oHEB^+AEB^=60o+60o=120o

⇒ˆKEH=180o−120o=60o⇒KEH^=180o−120o=60o

⇒ΔEHK⇒ΔEHK đều

d) Theo phần a. ΔABE=ΔHBE⇒AE=EHΔABE=ΔHBE⇒AE=EH

ΔIAEΔIAE vuông ở A ⇒IE>AE

Đúng(0)

TV

Trương Văn Tùng

6 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :

a) AK=KB.

b) AD=BC

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh

6 tháng 2 2022

a)Vì AE là phân giác của góc BAC nên góc EAB=góc EBA

=> tg EAB cân tại E mà có EK là đg cao nên EK đồng thời là trung tuyên nên AK=BK

b)Xét tg ABC vuông tại C và tg BAD vuông tại D có

AB chung

ABC=BAD=30 độ

=> tg BAD=tg ABC(ch-gn)

=>AD=BC

Đúng(0)

LH

Lê Hồng Kiên

12 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE.b, Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.c, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BADd, Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng DK song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ

góc HAD+góc BDA+90 độ

góc BAD=góc BDA

=>góc CAD=góc HAD

=>AD làphân giác của góc HAC

Đúng(1)

S

secret1234567

28 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b, Qua H vẽ HK // BE (K thuộc AC) Chứng minh AK//CF
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc hBE

=>ΔABE=ΔHBE

c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBM chung

=>ΔBHM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

mà BN là đường phân giác

nên N là trung điểm của CM

=>NM=NC

Đúng(1)

PH

Phạm Hoàng Khánh Chi

14 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :

a) AK=KB.

b) AD=BC

#Toán lớp 7

6

MT

Minh Thành

14 tháng 7 2021

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥K và có ˆEAK=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30o (vì ΔABC⊥C và có ˆA=60)

ˆKEB=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o (ΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

MA

mystic and ma kết

14 tháng 7 2021

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30oBAC^⇒EAK^=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥KΔAEK⊥K và có ˆEAK=30oEAK^=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30oEBK^=30o (vì ΔABC⊥CΔABC⊥C và có ˆA=60oA^=60o)

ˆKEB=60oKEB^=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEKΔAEK và ΔKEBΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60oAEK^=KEB^=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90oEKB^=EKA^=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30oDAB^=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o⇒ABD^=60o (ΔADB⊥DΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABCΔABC và ΔABDΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60oBAC^=ABD^=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30oDAB^=ABC^=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

LT

Lê Thị Huyền Trang

22 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc Â =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE(D thuộc AE)

Chứng minh a) AK=KB ; b) AD = BC

#Toán lớp 7

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Bảo Trân Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

b) Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông BDA có:

Cạnh AB chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\left(=30^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta BDA\) (Cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=BC\)

Đúng(1)

S

sophi

7 tháng 3 2018

sorry I don' nt

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP