Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;4), B(0;1), C(4;-2). Khi đó khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng:
A. 1 (đvđd)
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2016
Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)
Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)
CM
1 tháng 6 2018
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
Phương trình BC: 3x + 4y - 4 =0
=> d(A; BC) = \(\frac{\left|3.1+4.4-4\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}\) = 3
=> Đáp án C