Một tam giác có 3 cạnh tỷ lệ với 2,3,4 . Độ dài 3 đường cao là 3 số nguyên dương có BCNN = 24 . Tính độ dài 3 đường cao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 . 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào?
0
9 tháng 2 2019
Gọi 3 đường cao là a,b,c. Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và c - a = 9cm
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{c-a}{4-2}=\frac{9}{2}\)
=>\(a=\frac{9}{2}\cdot2=9\left(cm\right)\)
\(b=\frac{9}{2}\cdot3=\frac{27}{2}\left(cm\right)\)
\(c=\frac{9}{2}\cdot4=18\left(cm\right)\)
Vậy chu vi tam giác là: \(9+\frac{27}{2}+18=\frac{18}{2}+\frac{27}{2}+\frac{36}{2}=\frac{81}{2}\left(cm\right)\)
DT
1
24 tháng 5 2018
gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c, 3 chiều cao tương ứng là x,y,z, diện tích của tam giác là S
Ta có : \(a=\frac{2S}{x}\), \(b=\frac{2S}{y}\), \(c=\frac{2S}{z}\)
Từ đó :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6,4,3
8 tháng 10 2015
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c và 3 đường cao tương ứng của tam giác lần lượt là: ha; hb; hc
=> a.ha = b.hb = c.hc (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác)
Theo bài cho ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(h_a+h_b+h_c=26\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => a = 2k ; b = 3k; c = 4k
a.ha = b.hb = c.hc => 2k.ha = 3k.hb = 4k.hc => 2.ha = 3.hb = 4.hc => \(\frac{2.h_a}{24}=\frac{3.h_b}{24}=\frac{4.h_c}{24}\) => \(\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{8}=\frac{h_c}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{8}=\frac{h_c}{6}=\frac{h_a+h_b+h_c}{12+8+6}=\frac{26}{26}=1\)
=> \(h_a=12;h_b=8;h_c=6\)
Vậy..................
22 tháng 1 2022
Bài 3:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15
Đặt a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)
=>k=3
=>a=24; b=45
Bài 6:
Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)
nên ΔABC vuông tại A
22 tháng 1 2022
Refer:
2,
Ta có:AH là đường cao ΔABC
⇒AH ⊥ BC tại H
⇒∠AHB=∠AHC=90°
⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H
Xét ΔAHB vuông H có:
AH² + HB²=AB²(Py)
⇔24² + HB²=25²
⇔ HB²=25² - 24²
⇔ HB²=49
⇒ HB=7(đvđd)
Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)
Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)
24 tháng 8 2023
Gọi độ dài ba đường cao lần lượt là a,b,c
Độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2;3;4
=>2a=3b=4c
=>a/6=b/4=c/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)
=>a=6; b=4; c=3