Cho tam giác ABC,Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy E sao cho IE=IB.
Chứng minh:
a) AE=BC
b)AE song song với BC
( Chỉ cần chứng minh thui, Ko cần vẽ hình đâu.Làm xong mình tick cho!!! )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn cm 2 tam giác ANE và BCE bằng nhau(c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tg ứng)
=> 2 góc: N = ECB (2 góc tg ứng)
Vị trí 2 góc trên: so le trong =>AN//BC
2 tam giác ADB và CBD bằng nhau(c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tg ứng)
=> 2 góc: M = MBC (2 góc tg ứng)
Vị trí 2 góc trên: so le trong =>AM//BC
=> AM=AN=BC(cmt) (1)
=> AM//AN//BC(cmt)
Theo tiên đề Ơ-clit, với 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó
=> 3 điểm A,M,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => A là TĐ của MN
Xét tam giác IAE và ICB có:
IA = IC (gt)
Góc BIC = góc EIA (vì 2 góc đối đỉnh)
IB = IC (gt)
Suy ra: tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)
Suy ra góc AEI = góc IBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AE//BC
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
Bạn tự vẽ hình và viết GT;KL
Xét tam giác AIE và tam giác BIC có: AI=IC(I là trung điểm); BI=IE(gt); góc AIE=góc BIC(đối đỉnh)
suy ra tam giác AIE = tam giác CIB(c.g.c)
Suy ra AE=BC(2 cạnh tương ứng) ta có điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt!
CM : Xét tam giác AIE và tam giác CIB
có AI = CI (gt)
EI = BI(gt)
góc AIE = góc BIC (đối đỉnh)
=> tam giác AIE = tam giác CIB (c.g.c)
=> AE = BC ( hai cạnh tương ứng)
a) Xét ΔAEI và ΔCBI có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
∠AIE = ∠CIB (2 góc đối đỉnh)
IE = IB (gt)
⇒ ΔAEI = ΔCBI (c.g.c)
⇒ AE = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAEI = ΔCBI (theo a)
⇒ ∠AEI = ∠CBI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AE // BC
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )
a) Xét tam giác AIE và tam giác BIC có :
IE = IB (gt)
AI = CI ( vì I là trung điem của AC)
góc AIE = góc BIC ( vì 2 góc đoi đinh)
Do đó tam giác AIE = tam giác BIC( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 canh tương ứng )
b) vì tam giác AIE = tam giác BIC ( câu a)
=> góc C = góc A (2 góc so le trong)
=> AE // BC
a) Xét tam giác AIE và tam giác BIC có :
IE = IB (gt)
AI = CI ( vì I là trung điem của AC)
góc AIE = góc BIC ( vì 2 góc đoi đinh)
Do đó tam giác AIE = tam giác BIC( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 canh tương ứng )
b) vì tam giác AIE = tam giác BIC ( câu a)
=> góc C = góc A (2 góc so le trong)
=> AE // BC