Trong mp Oxy, cho hcn ABCD biết A(-2,1) và pt đg thg CD: 3x-4y-5=0. Tìm pt đi qua 2 điểm A và D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 6 2020
Tâm I thuộc đường thẳng d nên thỏa mãn \(x+3y+8=0\)
Có 2 cách gọi: 1 là đặt ẩn x là a thì: \(a+3y+8=0\Rightarrow y=\frac{-a-8}{3}\)
\(\Rightarrow I\left(a;\frac{-a-8}{3}\right)\)
2 là đặt ẩn y là a thì: \(x+3a+8=0\Rightarrow x=-3a-8\Rightarrow I\left(-3a-8;a\right)\)
Cách sau ko có mẫu số dễ tính toán hơn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
Gọi tâm \(I\left(-3a-8;a\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(3a+6;1-a\right)\)
\(d\left(I;d'\right)=\frac{\left|3\left(-3a-8\right)-4a+10\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{\left|13a+14\right|}{5}\)
(C) qua A và tiếp xúc d' \(\Leftrightarrow IA=d\left(I;d'\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+6\right)^2+\left(1-a\right)^2=\frac{\left(13a+14\right)^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a+9=0\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow I\left(1;-3\right)\Rightarrow R=IA=5\)
Pt đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=25\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 6 2020
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\) , gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};1\right)\)
Trung trực AB qua M và vuông góc AB nên có pt:
\(3\left(x+\frac{1}{2}\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow6x-8y+11=0\)
b/ \(AB=\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}=5\Rightarrow R=AB=5\)
Pt đường tròn: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)
c/ Chắc là viết pttt?
Tiếp tuyến song song denta nên có pt: \(3x+4y+c=0\) (\(c\ne-1\))
d tiếp xúc (C) nên \(d\left(A;d\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|3.\left(-2\right)+4.3+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|c+6\right|=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=19\\c=-31\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x+4y+19=0\\3x+4y-21=0\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Lời giải:
a. PTĐT song song với d có dạng: $y=3x+b$
Vì nó đi qua $A$ nên: $3=3(-2)+b\Rightarrow b=9$
Vậy ptđt có dạng: $y=3x+9$
b. PTĐT vuông góc với d có dạng: $y=-\frac{1}{3}x+b$
Vì nó đi qua $A$ nên: $3=\frac{-1}{3}.(-2)+b$
$\Rightarrow b=\frac{7}{3}$
Vậy ptđt có dạng $y=\frac{-1}{3}x+\frac{7}{3}$
c. PTĐT có dạng $y=ax+b$. Vì nó đi qua $A$ và $B$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} 3=-2a+b\\ 4=-3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt có dạng $y=-x+1$
22 tháng 7 2021
a) Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1)//(d) nên a=3
hay (d1): y=3x+b
Thay x=-2 và y=3 vào (d1), ta được:
\(3\cdot\left(-2\right)+b=3\)
\(\Leftrightarrow b=9\)
Vậy: (d1): y=3x+9
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
Gọi \(A\left(a;1-a\right)\) ; \(B\left(b;2b-1\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-1;2-a\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(b-1;2b\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow\left(2a-2;4-2a\right)+\left(b-1;2b\right)=\left(0;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2+b-1=0\\4-2a+2b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+2b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{5}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{5}{3};-\frac{2}{3}\right);B\left(-\frac{1}{3};-\frac{5}{3}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\)
Phương trình AB:
\(1\left(x-\frac{5}{3}\right)-2\left(y+\frac{2}{3}\right)=0\Leftrightarrow x-2y-3=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
Giả sử d có 1 vtpt là \(\left(a;b\right)\) với \(a^2+b^2\ne0\)
\(cos45^0=\frac{\left|a.2+b.\left(-1\right)\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2a-b\right)^2=5a^2+5b^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(4a^2-4ab+b^2\right)=5a^2+5b^2\)
\(\Leftrightarrow3a^2-8ab-3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a+b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
Chọn \(\left(a;b\right)=\left[{}\begin{matrix}\left(3;1\right)\\\left(1;-3\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\\1\left(x-1\right)-3\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2020
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)
15.
Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)
18.
d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)
16.
Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)
17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
CD nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Đường thẳng AD vuông góc CD nên nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y+5=0\)