Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC
a) chứng minh : tam giác ABH = tam giác AC
b) chứng minh : HB = HC
c) Tính AH. Biết AB = 15 cm , BC= 18 cm
d) chứng minh : HE= HF
h) chứng minh : tam giác AEF cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔHIB vuông tại I và ΔHKC vuông tại K có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHIB=ΔHKC(cạnh huyền-góc nhọn)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=7,2cm
T
26 tháng 4 2021
b) xét tam giác ABH và tam giác AHC có:AH chung,AHB=AHC=90*,AB=AC => tam giác ABH = tam giác AHC => HB=HC
a) BH+HC=BC và BH=HC => BH=1/2BC=1/2x6=3
=>AH2=AB2-BH2=52-32=4
c) lấy M là trung điểm của AC AH cắt BM=G => G là trọng tâm của tam giác=>AG/AH=2/3
Mình ko biết làm d nhé
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE và AD=AE
d: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
18 tháng 7 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAMD và ΔCMH có
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MH(gt)
Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)
Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)
nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay AD//HB
Xét tứ giác ABHD có
AD//BH(cmt)
AD=BH(=HC)
Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)
13 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\text{vuông tại H}:\)
AB = AC \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right).\)
\(\Rightarrow\) AH là phân giác \(\widehat{BAC}.\)
c) Ta có: BH = CH = \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABH:\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=3^2+4^2.\\ \Rightarrow AB=5\left(cm\right).\)
Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow AC=5\left(cm\right).\)
