Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Gọi M là trung điểm AD. Trên tia đối MB, lấy điểm E sao cho ME=MB. TRên tia đối MC, Lấy điểm F sao cho MF=MC. Chứng minh:
a) tam giác AME = tam giác DMB ; AE//BC
b) AE // BD; AF // BD
c) BF // CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2019
Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài bạn làm nhé!
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trug điểm của EB
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
b: Xét tứ giác AFDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của FC
Do đó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
mà AE//BC
và AF,AE có điểm chug là A
nên E,A,F thẳng hàng
7 tháng 3 2019
Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
I
6 tháng 3 2020
: a) Xét tam giác AME và tam giác DMB
có ME = MB (gt)
góc AME = góc BMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác AME = tam giác DMB (c.g.c)
=> góc E = góc MBD (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc MBD ở vị trí so le trong
=> AE // BC (1)
b) Xét tam giác AEM và tam giác DCM
có MA = MD(gt)
góc EMA = góc DMC (đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác AEM = tam giác DCM (c.g.c)
=> góc F = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc F và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AF // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF ≡ AE ( theo tiên đề ơ - clit)
=> F,A,E thẳng hàng
c) Xét tam giác FMB và tam giác CME
có MF = MC (gt)
góc FMB = góc EMC (đối đỉnh)
BM = EM (gt)
=> tam giác FMB = tam giác CME (c.g.c)
=> góc BFM = góc MCE (hai góc tương ứng)
mà góc BFM và góc MCE ở vị trí so le trong
=> BF // CE
GA
3 tháng 1 2016
Bạn tự vẽ hinh nha
a) Xét tam giác AME và tam giác DMB có:
AM = MD (vì M là TĐ của AD)
góc AME = góc BMD (vì là 2 góc đối đỉnh)
MB = ME (theo bài ra)
=>tam giác AME = tam giác DMB(c-g-c)
Ta có:tam giác AME = tam giác DMB
=> góc EAM = góc BDM (hai góc tương ứng)
mà 2 góc trên lại ở vị trí so le trong
=>AE//BC
b)Ta có:tam giác AME = tam giác DMB
=> góc EAM = góc BDM (hai góc tương ứng) (1)
Xét tam giác MAF và tam giác MDC có:
AM=MD(bài ra)
MF=MC (bài ra)
góc AMF = góc DMC (vì là 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác MAF = tam giác MDC (c-g-c)
=> góc FAM = góc MDC(hai góc tương ứng) (2)
Ta có : B;D;C thẳng hàng
=>góc BDC= 180 độ
hay góc BDM + góc CDM = 180 độ
mà góc EAM = góc BDM (theo (1))
góc FAM = góc MDC(theo (2))
=> góc EAM + góc FAM = 180 độ
=> FAE là góc bẹt
=>F;A;E thẳng hàng
c) bạn làm như ý hai phân a)