1. so sánh:
a) (-78)^201 và (-56)^194
b) (-3) . (-57) . (-7) .... (-101) và 0
2. Tìm a ∈ Z bt:
a/ 2a - 11 chia hết cho a + 7
b/ 15 - 3a chia hết cho a - 5
Trả lời đầy đủ nha mn ng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
\(a,a+5⋮a-1\)
\(a-1+6⋮a-1\)
Vì \(a-1⋮a-1\)
\(6⋮a-1\)
\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Tự lập bảng ...
\(b,2a⋮a-1\)
\(2a-2+2⋮a-1\)
\(2\left(a-1\right)+2⋮a-1\)
Vì \(2\left(a-1\right)⋮a-1\)
\(2⋮a-1\)
\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Tự lập bảng ...
\(c,3a-8⋮a-4\)
tương tự phần b
mk làm phụ mấy câu thôi
a)2a-7 chia hết cho a-1
2a-2-5 chia hết cho a-1
2(a-1)-5 chia hết cho a-1
=>5 chia hết cho a-1 hay a-1EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>aE{2;0;6;-4}
b)3a+4 chia hết cho a-3
3a-9+13 chia hết cho a-3
3(a-3)+13 chia hết cho a-3
=>13 chia hết cho a-3 hay a-3EƯ(13)={1;-1;13;-13}
=>aE{4;2;16;-10}
e) \(3a+15⋮3a-1\)
=> \(3a-1+16⋮3a-1\)
Mà \(3a-1⋮3a-1\)
=> \(16⋮3a-1\)
.............
a) \(a+11⋮a+3\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)+8⋮a+3\)
Mà \(a+3⋮a+3\)
=> \(8⋮a+3\)
=> \(a+3\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{\text{ }\pm1;\pm2\pm4;\pm8\right\}\)
=> \(a\in\left\{-4;-2;-5;-1;-7;1;-11;5\right\}\)
Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)
2a-4 chia hết cho a+2
Mà a+2 chia hết cho a+2
Nên 2(a+2) chia hết cho a+2
2a+4 chia hết cho a+2 (2a+4 là từ 2(a+2) ở trên xuống dùng tính chất phân phối) (phần trong ngoặc này không ghi vào vở nha)
=> (2a-4)-(2a+4) chia hết cho a+2
-8 chia hết cho a+2
=> a+2 € Ư(-8)
a+2 € {1;-1;2;-2;4;-4;-8;8}
Vậy a € {-1;-3;0;-4;2;-6;-10;6}
6a+4 chia hết cho 2a+1
Mà 2a+1 chia hết cho 2a+1
Nên 3(2a+1) chia hết cho 2a+1
6a+3 chia hết cho 2a+1 ( tương tự như câu trên)
=> (6a+4)-(6a+3) chia hết cho 2a+1
1 chia hết cho 2a+1
=> 2a+1 € Ư(1)
2a+1 € {1;-1}
2a € {0;-2}
Vậy a € {0;-1}
Còn câu cuối tớ không biết làm
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
B) Làm tương tự câu a ta được:
(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 (ĐPCM)
Vậy...
GTYRYIG3DK
Trả lời :
Bn Dương Gia BẢO đùng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^